研究者たちが数学を使ってWordleを攻略

S-M-A-R-T! これらの研究者たちは数学を使ってWordleを攻略。エンジニアは情報理論を使い、New York Timesのパズルを99%の成功率で解く。Binghamton大学の研究チームが、5周年を迎えるWordleを解くための手法を開発した。画像提供: Binghamton University, State University of New York。ジョン・ブレル著 2026年6月17日 facebookで共有 twitterで共有 linkedinで共有 メールで共有 毎日、何百万人もの人々が、5文字の秘密の単語を推測する人気のあるNew York Timesのゲーム「Wordle」をプレイしている。ニューヨーク州立大学ビンガムトン大学の研究チームは、情報理論を用いて、99%の成功率でゲームを解く方法を開発した。 Wordleでは、プレイヤーは6回の推測で5文字の単語を解こうとする。開始時には、プレイヤーには自由に文字を入力できる5つの空白が提示され、ヒントは一切ない。プレイヤーが「BRAVE」のような単語を推測すると、ゲームは色のハイライトという形でフィードバックを提供する。グレーは推測された文字が秘密の単語の一部ではないことを示す。黄色は推測された文字が秘密の単語の一部であるが、正しい順序ではないことを示す。緑色は推測された文字が秘密の単語の一部であり、正しい順序にあることを示す。プレイヤーは正しい単語を推測し、5つのマス全てが緑色になるまで、または推測回数が尽きてゲームに負けるまで、推測を続け、ヒントが提示される。 コードを解読する 呉 聡裕（コンギュー・ピーター・ウー）助教が率いる研究チームは、不確実性の数学的尺度であるシャノンエントロピーを適用し、どの推測が最も多くの情報を提供するかを決定した。彼らの方法は、最初から最も可能性の高い答えを推測することだけに焦点を当てるのではなく、可能な単語のプールを減らすためにできるだけ多くの情報を提供する単語を推測することを優先する。 「ある推測をしているとしましょう。以前の推測で多くの選択肢が排除され、残りの選択肢に基づいて、いくつかの単語を推測することで、情報獲得がより速くなる軌道に乗ることができます」と、Thomas J. Watson工学応用科学大学のシステム科学および産業工学部の教員であるウー氏は述べた。 「論文から得られた微妙だが重要な洞察は、推測が最も可能性の高い答えである必要はなく、単に情報を提供するものであればよいということです」と、Binghamton大学の博士課程の学生であるドナルド・スティーブンス氏は述べた。「シャノンエントロピーを適用することで、目的は正解である確率ではなく、不確実性の期待される減少を最大化することに変わります。実際には、このアプローチにより、より少ない推測回数でパズルを解くことができます。」 彼らの方法はより「ランダム」に見えるかもしれないが、ゲームの終わりまでに成功した推測につながる可能性が高い。この方法をリアルタイムで使用するには、プレイヤーは傍らでスクリプト/プログラムを実行する必要がある。プレイヤーはゲームが提供する色分けされたフィードバックを入力し、プログラムはより多くの情報を提供しようとする次の最適な推測を出力する。 チームは、一般的な文字（例：「A」、「E」、「R」）を推測するより伝統的なアプローチに対して彼らの戦略をテストした。シミュレーションでは、彼らのアプローチはWordleパズルの99%を解決したが、伝統的な方法はわずか90%しか解決できなかった。授業プロジェクトから出版へ この研究論文は、研究から生まれたものではなく、ウー氏が学生に情報理論を応用して問題を解決するよう課題を与えた授業プロジェクトから生まれたものだ。共著者であるタラル・アラダイレ氏は、コースプロジェクトから出版された論文へと発展したことは、ビンガムトン大学システム科学および産業工学プログラムの厳密さ、深さ、質を雄弁に物語っていると述べた。 「ここのコースは概念を教えるだけでなく、現実的で永続的な影響力を持つ方法でそれらを適用するように促します」とアラダイレ氏は語った。 ウー氏は、このプロジェクトは情報理論の素晴らしい活用例であると述べた。なぜなら、情報理論を組み込んでタスクをより良く実行することを積極的に支援するからである。「チームの知的貢献で特に創造的で価値があるのは、科学分野における静的な測定（シャノンエントロピー）を、人気のあるタスクをより良く達成するのに役立つ動的なソリューションへと変換したことです。これは、チームが授業の内容を深く理解し、エンジニアとしての才能を持っていることを示しています」とウー氏は述べた。 論文「情報理論を用いたWordleの解法」は、Northeast Journal of Complex Systemsに掲載された。投稿元: 科学・技術、Watson 関連記事