トートロジーの美しさ

トートロジーの美しさ 新しい視点で世界を見る Scott Sumner 2026年5月6日 48426 共有 トートロジーには悪い評判がある。それらはしばしば単なる定義として却下される。人々はトートロジーから因果関係を導き出そうとして叱責される。それらは単純すぎると見なされる。トートロジーが（暗黙の）定義であることは真実である。それらが単純であることも真実である。それらが直接的な因果関係を持たないことも真実である。それにもかかわらず、トートロジーは経済学の最も重要な部分の一つである。それらは明確な思考を促進し、それによって経済がどのように機能するかをより容易に見ることができるようになる。それらは因果関係を確立するわけではないが、どの因果関係がもっともらしく、どれがそうでないかをより容易に見ることができるようになる。 「幸福の追求」は読者支援型の出版物です。新しい投稿を受け取り、私の活動を支援するために、無料または有料の購読者になることを検討してください。 購読する このむしろ平凡なトートロジーを考えてみよう。 売られた株式の数と買われた株式の数は等しい。 私は、ニュースメディアが株式市場指数の急落を「売り込み」がウォール街を襲ったせいだと非難するのを何度聞いたかわからない。「ダウ平均は154億株が売られたことで800ポイント下落した。」そう、しかし投資家は154億株を購入もしたのだ。同じコインの裏表である。 かつて、株式市場は夜間は閉鎖されていたが、それでも市場指数は、一株も取引されなくても劇的に変動することがよくあった。百年前、ダウ平均は一日の終値が243で、翌朝は227で開くことがあったが、それは夜間の弱気なニュースを反映していた。その場合、市場が新しい情報によって動くのであり、取引活動によるものではないことはかなり明白である。取引活動が価格に影響を与える程度は、それが市場参加者が持つ情報について何を明らかにしているかに起因する。 ここでは6つのトートロジーを見ていく。 M*V = P*Y = NGDP M = k*P*Y = NGDP 貯蓄 = 投資 総需要量 = 総供給量 GDP = GDI（国内総所得） [国内]貯蓄 - 投資 = 経常収支 様々な政策の支持者は、直観ポンプのようなもの、つまり彼らのモデルをよりもっともらしく見せるための方法として、トートロジーをしばしば使用する。私は、上記の最初の（そして最も有名な）トートロジーが実際には最も役に立たないものであり、他の5つはそれぞれマクロ経済学に貴重な洞察を提供することを示す。 パート1：貨幣主義 トートロジー#1と#2は、マネーサプライと名目GDP（P*Y）の関係を示している。数学的な意味では、2つの式は完全に等価である（V = 1/k）。しかし、交換方程式（M*V=P*Y）はケンブリッジ方程式（M=k*P*Y）よりも有用性が低い。なぜなら、後者は直観に訴えかける常識的な説明を持っているのに対し、前者はそうではないからだ。 交換方程式の変数Vはしばしば「流通速度」として説明されるが、それは貨幣単位が1年間に平均して何回使われるかを示すものである。しかし、それは実際にはVが表すものではない。なぜなら、貨幣はしばしばNGDPに含まれない財に使われ、財の購入の一部はお金を使わないからだ。ケンブリッジ方程式は、kが人々が現金残高として保持する総所得の割合であるならば、名目GDPの水準はマネーサプライをkで割ったものだと述べている。Vとは異なり、変数kは教科書で説明されている変数を実際に表している。k比率は、視覚化できる変数である。あなたは所得のより大きいか小さい割合を現金残高の形で保持していると想像できる。そして、中央銀行が公開市場操作のような政策を通じてマネーサプライを直接変更することも想像できる。 ケンブリッジ方程式のトートロジーは、NGDPを変えるものは何であれ、2つの変数のいずれかに影響を与えることによってそれを達成すると述べている。1つはベースマネーのストック、もう1つはベースマネーの形で保持される所得の割合である。あなたはこれらの2つの変数をモデル化することによってNGDPをモデル化できる。私は、M = k*P*Yが特に啓発的なトートロジーであると信じている。なぜなら、ほとんどの人は、これらの2つの変数（ベースマネーのストックとマネーとして保持される所得の割合）が総国民所得を決定しているということを全く知らないからだ。100人に1人もこの事実を説明できるとは思えない。そしてその理由は単純だ。ほとんどの人は名目変数と実質変数の区別を理解していない。 どんな経済変数Xについても、次が成り立つという事実を考えてみよう。 X = k*P*Y、ここでkはX/(P*Y)と定義される 例えば、Xがドルで測定された金の総ストックだとしよう。なぜこれが興味深いトートロジーではないのだろうか？ もし私たちが金本位制であれば、そのような方程式は非常に興味深いものになるだろう。国民がGDPの3.5%に等しい金のストックを保持していたと仮定しよう。新しい発見により金のストックが20%増加し、国民のGDPに対する金の割合としての需要が変わらなかった場合、NGDPは20%増加するだろう。それは知っておくべき興味深い事実である。たとえ現実世界で、GDPに対する金の割合としての国民の需要が正確に一定ではないとしても。 しかし、金がお金ではないと仮定しよう。今、同じ例を考えてみよう。新しい発見による金の物理的なストックの20%の増加だ。もし私たちが金本位制でなければ、金のドル建て価格は変動するかもしれない。もしそうなら、国民がGDPの3.5%を金のストックとして保持し続けていたとしても、物理的な金の増加したストックは、その貨幣価値、したがってNGDPに影響を与える必要はない。したがって、ケンブリッジ方程式が啓発的であるのは、3つの重要な仮定による。 名目GDPは通貨建てで価格設定されている。 ベースマネーのストックは中央銀行によって直接管理されている。 国民の所得に対するベースマネーの割合としての需要は、特に長期においては、中央銀行の政策とは独立した要因によって少なくとも部分的に決定されると仮定するのはもっともらしい。 結局のところ、ジェイ・パウエルがあなたが所得の割合として保持するベースマネーの量を決定させているのだろうか？ パート2：S = Iと貯蓄の逆説 貯蓄＝投資の関係はしばしば誤解されている。総量レベルでは、貯蓄は投資、すなわち資本財の建設を資金調達するために使用される資金として定義される。反例を構築しようとしないでほしい。もし社会が、投資として正式に考えられていた財を、消費財（例えばピックアップトラックのようなもの）として再定義することにした場合、その財の支払いに使われた資金は、貯蓄から消費へと再定義される。もし私が隣人に金を貸すことでお金を貯蓄し、その隣人がそれをすべてベガスで使い果たした場合、隣人の行動は私の正の貯蓄を正確に相殺する負の貯蓄として扱われる。 定義により、貯蓄と投資が等しくない現実世界の例を見つけようとしないでほしい。貯蓄は投資を資金調達するために使用される所得の一部である。それだけだ。 では、貯蓄の増加が不況を引き起こすかもしれないというよく言われる懸念をどう考えればよいのだろうか？実際、不況が貯蓄の増加によって引き起こされたことは一度もない。なぜなら、貯蓄は投資と等しく、貯蓄が増加すれば投資も増加するからだ。定義により。そして不況は一般的に投資の減少、しばしば急激な投資の減少を特徴とする。だから、過剰な貯蓄を心配するのはやめよう。 「一般理論」の中で、ケインズは少し異なる問題について懸念していた。彼は貯蓄性向の増加、つまり貯蓄の意図の増加について懸念していた。これは実際の貯蓄の増加とは根本的に異なる概念である。ケインズは、人々がより多くのお金を貯蓄しようと意図した場合、それは名目支出の減少と国民所得の低下につながるだろうと懸念した。ケインズは、国民所得の低下のために、国民は実際にはそれほど多く貯蓄しないだろうと論じた。貯蓄と投資が増加するのではなく、国民所得が（下方へ）調整されるだろうと。 残念ながら、多くの人々はケインズの「貯蓄の逆説」を、より多くの貯蓄は経済にとって悪いという主張として誤解した。ケインズはそうは言わなかった！ケインズは、総需要の減少（基本的に名目支出またはNGDP）は経済にとって悪いことであり、そのような減少は国民の貯蓄意欲の増加によって引き起こされる可能性があると論じた。しかし、ケインズは、より多くの貯蓄が...