バルセロナのサグラダ・ファミリアに隠された数学的秘密

簡単なテキスト A+ A++ 🌙 5分 バルセロナのサグラダ・ファミリアに隠された数学的秘密 著者: セルジ・ムリア・マルドンナド、バルセロナ大学数学教育学教授; アントン・オーバネル・ポウ、継続教育研究所教授および数学教育学名誉教授、バルセロナ大学、ジョルディ・フォント・ゴンザレス、バルセロナ大学数学教育学教授 教会の柱は、木の自然な構造を模倣して分岐しています。 David Herraez Calzada/Shutterstock 2026年は、バルセロナのサグラダ・ファミリアの建築家、アントニ・ガウディの没後100周年にあたります。この神殿の美しさはそれ自体で非凡ですが、その印象的な形態の背後にある数値パターンを探求すると、さらに深みを増します。その構造を支える数学的原理を考察することで、全体の視覚的な調和は新たな次元を獲得し、新たな機能性、バランス、そして一貫性を与えられます。 数学者のクラウディ・アルシナ・イ・カタラは、サグラダ・ファミリアの数学について深く研究しました。彼はバルセロナ大学でこの分野の初期研究を行い、現在神殿の建設を担当している建築家、ジョルディ・ファウリの博士論文を指導しました。アルシナは回想録の中で次のように述べています。 多くの人々が、サグラダ・ファミリアのデザインに、建物の計測学的関係を導くモジュールや比例システムが含まれているのではないかと疑問に思っていました。(...) ある土曜日の午後、自宅の机で、この神秘的な比例システムに関するすべてのデータと文書を前にして、それが実際に存在するかどうかを調べていたとき、私はそれを見つけました。7.5メートルのモジュールと、12の約数間の比率（1:4、1:3、1:2、3:4、2:3、1）が、多くのことを説明してくれるように思えました。 12: 魔法の数 教会構造において数字の12が重要な役割を果たすことは驚くことではありません。ガウディはサグラダ・ファミリアを建築と宗教的象徴主義の統合として構想しており、聖書には12という数字が頻繁に登場します。ヤコブの12人の息子、イスラエルの12部族、12使徒、そして黙示録の12の星の冠などは、そのほんの一例です。しかし、その重要性は単なる象徴的なものではありません。数学的な観点から見ると、12は多くの約数を持つため、比例関係を確立するのに特に適した数です。アルシナによれば、これらの約数間の関係が、神殿の比例システムの多くを説明しています。 7.5メートルのモジュール アルシナの研究に基づいて、サグラダ・ファミリアを巡る短い数学ツアーにご案内します。神殿の寸法は、12という数字と7.5メートルのモジュールに基づいています。長さは90メートル（7.5 × 12）、幅は60メートル（7.5 × 8）です。中央身廊の幅は45メートル（7.5 × 6）です。高さに関しては、最も高いヴォールトは後陣の75メートル（7.5 × 10）で、次に翼廊のヴォールトが60メートル（7.5 × 8）です。身廊のヴォールトは高さ45メートル（7.5 × 6）、側廊は30メートル（7.5 × 4）、聖歌隊席は15メートル（7.5 × 2）です。 イエス・キリストの塔は、教会の中央に位置する最も高い塔です。その高さは172.5メートル（7.5 x 23）で、ランドマークであるモンジュイックの丘の高さに近いです。頂部には4つの腕を持つ十字架があり、高さ17メートル、幅13.5メートルです。その周囲には4つの福音記者たちの尖塔があり、高さ135メートル（7.5 x 18）に達します。聖母マリアの星は、同じ名前の塔の頂上にあります。 Canaan, CC BY 高さ138メートルの聖母マリアの塔は、神殿で2番目に高い塔です。頂部には12の尖った星が飾られており、3つの支持アームの上に載っています。この星の直径は7.5メートルで、正十二面体で構成されており、各面からは五角形のピラミッド型の先端が伸びています。昼夜の光の反射が、この星に独特の美しさを与えています。 多面体の塔 多面体もサグラダ・ファミリアの塔に顕著に登場します。栄光のファサードの4つの塔は十二面体で覆われ、誕生のファサードの4つの塔は截頭八面体で、受難のファサードの4つの塔は截頭立方体で覆われています。12の塔それぞれの上に、これらの多面体の上に尖塔が伸びています。福音記者たちに捧げられた塔は、イエス・キリストの塔の頂上にある大きな十字架を照らすスポットライトを含む正二十面体で覆われています。各二十面体のすぐ上には、それぞれの福音記者を象徴的に描いた彫刻があります。教会内、特に誕生のファサードには、星形の多面体が数多く見られます。 誕生のファサードの塔は、八面体で覆われています。 Yura Tarasovskyy/Shutterstock 塔の森 カテナリーアーチは教会の主要な構造要素として際立っています。これは、追加の支持を必要とせずに荷重を地面に効率的に伝達する非常に効果的な方法だからです。これらは、内部身廊のヴォールトを支える傾斜した柱のシステム、ヴォールトと天井自体、そして誕生のファサードに見られます。サグラダ・ファミリアの内部には、4種類の柱があります。すべて二重らせんねじれ柱であり、それぞれが丸みを帯びた星形の多角形の基部を持ち、2つの反対側のソロモン柱の交差によって形成されています。それぞれの柱の上には結び目があり、そこから異なる枝が分岐しており、木の枝に似ており、塔と教会の屋根を非常に効率的に支えています。屋根の天窓も単葉双曲面です。直線で構成されており、建設が容易で、光の捕捉と投影を最適化します。 7と33の象徴性 教会には、他にも深く象徴的な隠された特徴があります。例えば、主祭壇の上の天蓋は、直径5メートルの正七角形を形成しており、その7つの辺は聖霊の7つの賜物を象徴しています。 左はアルブレヒト・デューラーの「メランコリアI」で、右上隅に数値グリッドが見えます。右は彫刻家ジョセップ・マリア・スビラックスがデザインした魔方陣。 Jordi Domènech/Wikimedia Commons/, CC BY-SA 受難のファサードには、すべての行、列、対角線の合計が33になる魔方陣があります。これは、アルブレヒト・デューラーの版画「メランコリアI」に登場する魔方陣に触発されたようです。 サグラダ・ファミリアを支える数学は、その美しさをさらに高めています。建物自体は見る者を魅了しますが、その背後にある原理をより深く理解することで、アントニ・ガウディの不朽の天才性に対する賞賛はさらに深まります。 この記事はクリエイティブ・コモンズライセンスに基づき、The Conversationから転載されました。元の記事。 返信を残す 返信をキャンセル あなたのメールアドレスは公開されません。 必須フィールドには印がついています * コメント * 名前 * Eメール * ウェブサイト Δ