破局理論：天才と狂人（2011年）

2011年1月7日金曜日 破局理論：天才と狂人 この投稿は、V.I.アーノルドの破局理論に関する本から私がしばしば参照する図を、控えめな価格で提供するためのものです。ここでアーノルドは、やや皮肉を込めて、創造的な人格の活動に対する破局理論モデルを論じています。アーノルドの記述を引用すると、私たちは「技術的熟練度」、「熱意」、「達成度」と呼ばれる3つのパラメータで創造的な人格（例えば科学者）を特徴づけます。明らかにこれらのパラメータは関連しています。これにより、座標（T,E,A）を持つ3次元空間に表面が生じます。この表面をA軸に沿って（T,E）平面に投影しましょう。これがその図です。 アーノルドの言葉を言い換えると、ここで何が起こっているかというと、低い熱意で技術スキルを伸ばした場合、図の「遠い端」にある滑らかな斜面を上っていくということです。スキルを習得した後、熱意が高まると、E軸に沿って点2まで外側に移動し、天才になります。一方、初期の熱意レベルが高い場合、背景情報を批判的な量だけ学んだ後、達成度がゼロの状態から一気に多くの達成度へと不連続に変化します。「破局」とは、線3に沿って進む場合です。 アーノルドの引用に戻りましょう：「技術的熟練度の対応する成長に裏打ちされていない熱意の増加は、達成度がジャンプで低下し、図6で「狂人」という用語で示される領域を参照する破局（曲線3の点4）につながります。天才から狂人への状態の変化は異なる線に沿って起こるため、十分に高い熱意があれば、天才と狂人は達成度（および過去の経歴）のみが異なり、同じ熱意と技術的熟練度を持つことができるというのは示唆に富んでいます。このモデルの欠点や、破局理論における多くの類似の推測は、詳細に議論するにはあまりにも明白です。破局理論に関する記事は、要求される厳密さのレベルと発表される結果の新規性の両方を、急激かつ壊滅的に低下させることによって特徴づけられるとだけ remark します。真剣に受け止めれば、70年代と80年代の破局理論は、xkcdが先日嘲笑していた物理学者の最近の奇行と非常に似たものでした。（ただし、プールの模様に関する非常に美しい結果をもたらしました。）しかし、図6は知的な発達の非常に有用な風刺であり、人生の様々なことが私にそれを思い出させ続けます。 Zedによって午後10時30分に投稿 Email ThisBlogThis!Share to XShare to FacebookShare to Pinterest 1 コメント: Zed said... これは「狂気から天才へ」という考え方を支持するように思われますが、「狂気への転落」ではありません。4での不連続性（あるいは、おそらく、パス3全体）だけが転落を記述していますが、それは平凡から狂気への転落です。かつての天才が今は狂人であるという記述はどこにあるのでしょうか？おそらく、上の表面は「熱意」軸に沿って外側に伸び続け、急激に落ち込み、狂気の領域に突入し、「Geniuses」の「ses」がマークされている場所を通り過ぎるべきです。多くの人がその小さな崖の端に住んでいます。 Sarang Gopalakrishnan said... この画像を私が思い描く方法は、確かにグラフィックからは明らかではありませんが、折り畳み全体が外側に移動するため、ある程度の熟練度に対して、常に崖から落ちるような熱意のレベルが存在します。したがって、天才を含むあらゆる初期の達成度に対して、パス3に類似したものを描くことができます。しかし、熟練度が高いほど、崖から落ちるためにはより熱意が必要になります...（物理学者がこの絵でやりたいもう一つのことは、「ノイズ項」、つまりランダムな方向の突風を追加することです。） 2011年1月8日午前1時06分00秒 コメントを投稿 新しい投稿 古い投稿 ホーム 購読：投稿コメント（Atom）