美しい理論は醜いデータに屈する

私の最新論文「電子書籍の価格を用いたコアズ予想の検証」が、優秀なティム・グロースクロースと共に発表されました。コアズ予想は、コアズの小さなアイデアの一つであり、その元論文はわずか6ページですが、数百の追随論文と数千の引用を生み出しました。その考え方はシンプルです。耐久財の独占販売者は、時間不一致の問題を抱えています。第1期間で独占価格を設定しても、第2期間では価格を引き下げて、第1期間の価格と限界費用（MC）の間の評価を持つ顧客を吸収したくなる誘惑に駆られます。しかし、同じ論理が第2期間、第3期間と適用され、最終的には価格はMCまで崩壊します。消費者はこれを予期しており、独占販売者も消費者がそれを予期していることを知っているため、独占販売者は第1期間で価格をMCに引き下げます。そして、「期間」とは価格変更の間隔に過ぎないため、コアズの言葉を借りれば、すべての崩壊は「瞬く間に」起こります。理論家たち、特にグル、ソンネンシャイン、ウィルソン、フーデンバーグ、レヴィン、ティロールらは、コアズの洞察を形式化し、非常に一般的な条件下でその論理が成り立つことを示しました。これは、ティムと私が指摘するように、コアズ予想が多くの特許や著作権を本質的に無価値にするという予測につながるため、非常に驚くべきことです。この予測は事実とは大きく異なります。ストーキー、アウスベル、デネカー、ボード、ピチャといった他の理論家たちは、コアズの結果が得られる場合と得られない場合のバリアントを提案しています。これらの理論にもかかわらず、コアズ予想に対する直接的な実証研究は、少数の実験室実験を除いて、ほとんど行われていません。私たちの研究は、この予想を現実世界で検証する最初の論文の一つです。私たちは電子書籍に注目しました。これは、デジタル商品は耐久性があり、限界費用が低く、再販が制限されており、価格を迅速に変更できるという、異常にクリーンな設定です。公有ドメインにある電子書籍の価格を限界費用（MC）の代理として使用し、私たちは次の2つの問いを投げかけます。(a) 価格はMCまで急速に低下するか、(b) 市場は第1期間で清算されるか？両方の問いに対する答えは「いいえ」です。電子書籍の価格はMCを大きく上回って始まり、販売は多くの期間にわたって続き、価格は単調にさえ低下しません。私たちはコアズ予想を決定的に否定します。この論文には興味深い経緯があります。理論家たち（あるいは、理論家だと推測される査読者たち）は、この論文が理論を真剣に扱っていることを賞賛しましたが、必然的に理論の世界と実証的なテストを区別するような補足を加えました。一方、実証研究者たちは、誰も理論をそれほど真剣に受け止めていないため、私たちのテストは単純すぎると言いました。この論文が受け入れられたのは良いことです！私たちはコアズ予想を決定的に否定しましたが、その理由を述べる必要があります。上昇するMCや、買い手の有限性（これは完全に価格差別化されたパックマン均衡を支持する可能性があります）といった一部の説明は除外できます。残る理論は2つです。1) 販売者は価格を引き下げないというコミットメントができる、2) ボードとピチャの外部選択肢モデルです。私は前者、私の共著者（co-author）は後者を支持します。私にとって、コミットメントはそれほど難しくありません。標準的な話では、利益はテーブルの上のクッキーのようなもので、独占販売者は抵抗できない――しかし、少なくともクッキーに誘惑された人々はクッキーを食べることができます！コアズの利益は幻想的です。独占販売者は、後で抵抗しないことを知っているため、第1期間でMCまで競争しますが、その結果、利益の味すら得られません！賢すぎます。私は、背筋を見せろと言いたいです。企業は、労働者、消費者、請負業者に対するコミットメントの塊なのです。価格に対するコミットメントはなぜできないのでしょうか？私の共著者は、これが慎重に構築された理論というよりは、タバロック風の考え方だと指摘しています。ティムは、消費者が外部選択肢を持つというもっともらしい考え方から始まるボードとピチャのモデルを好んでいます――もし彼らが今日本を買わなければ、別の本を買うか、映画をレンタルするか、図書館から借りるでしょう――そして決定的に、一度外部選択肢を選んだ消費者は市場に戻ってきません。外部選択肢があれば、企業が高価格を設定するのがより難しくなると思うかもしれませんが、ボードとピチャは、完全な均衡を注意深く計算すると、その逆が成り立つことを示しています。外部選択肢は、企業に時間的に一貫したインセンティブを与え、高価格を設定し維持させます。ティムはここでその議論をさらに説明しています（直感的な分解については、私たちの論文も参照してください）。いずれにせよ、コアズ予想――少なくとも理論家によってモデル化されたもの――は、それに最も適した環境で失敗します。美しい理論は醜いデータに屈するのです。