数学の暗い夜

数学の暗い夜 私たちは本当に何をしているのか？ Kirwin Hampshire 2026年7月25日 1689 シェア 私は狂気に陥りつつあります。この1週間ほどの間、LLMは重要な長年の予想に対する数々の反例を生成しました。ここではそれらの出来事を繰り返しません。詳細を見つける場所はたくさんあります。 数学者、数学愛好家、そして好奇心旺盛な一般の人々は、これらの発展に対して、私が問題の真の核心だと考えているものを不明瞭にするような方法で反応しています。私のこの反応は、数学コミュニティの全員を代表するものではありません。しかし、私は一人ではないと推測します。 これらの発展により、私は深い精神的危機に苦しんでいます。何日も内側で叫び続けてきました。悪夢の中に生きているような感覚です。最近の人工知能と数学に関するライデン宣言は、私にとっては、よくミュートされた悲鳴です。自己慰撫の甘ったるい混合物の上に、痛々しいほど明白な欠如がそびえ立っています。 その欠如が何であるかを伝える前に、私たちがこの緊急事態に対処しようとしている数学者から聞いた一つの話を紹介します。 たとえAIが人間よりも効率的に定理や理論を証明でき、たとえこれらの証明や理論が美しく興味深く、たとえそれらがエレガンスと明晰さをもって提示されたとしても、数学者は依然として、この新しい喜ばしい非人間的な証明の豊富さを評価、提示、理解、そして享受する場所を持つでしょう。私たちは依然として数学を実践し、数学を学び、数学を教え、そして共に数学を行うことができます。私たちは、古い非効率的な方法で、楽しみのために証明を書くことさえできます。つまり、LLMが私たちのあらゆる努力よりも客観的に優れた方法で数学を進歩させることができたとしても、私たちは基本的にこれまでやってきたことを続けることができるのです。 もちろん、私たちのシステムの下では、誰もこれにお金を払わないでしょう。数学者は定理を証明するために給料をもらっています。数学者は、確かに、教えたり、査読したり、会議に行ったり、数学を学んだりするためにも給料をもらっていますが、それらはすべて、いくつかの素晴らしい定理につながる必要があります。これは良い兆候ではありません。まあ、LLM定理工場で明かりを灯し続けるために、数人の古参者に給料を払うかもしれません。しかし、私のような新進の数学者にとっては、結果は変わりません。まあ、夜に数学をする時間が少し見つかるかもしれません。 これは良い対処法でしょうか？もう気分は良くなりましたか？私もです。これらすべては回避的です。これまでに述べたことはすべて、問題の感情的な核心を回避しています。それはこれです： 数学的発見（進歩、発展、創造）には、数学を実践する精神的、体験的な質にとって不可欠な何かがあります。新しい数学の創造（あるいはその追求）は、人間がこれまで触れてきた、不可知で神聖で神秘的なものにアクセスするための方法の一つです。 この告白は、非数学者にとっては驚きかもしれません。しかし、これを読んでいる数学者の誰にとっても、私が述べたことは非常に平凡であると賭けてもよいでしょう。たとえそれが彼らの個人的な数学の経験と一致しないとしても。数学的な神秘主義者や夢想家の広範な姿を簡単に示します。ラマヌジャン、グロタンディーク、カントール、パスカル、ルージン、ライプニッツ、そしておそらくあなた自身、あるいはあなたの知っている誰かです。 数学を実践する他の側面（確立された理論を学ぶなど）も、崇高なものとの遭遇を提供することができます。しかし、それは、他の人間が踏み固めた道のりを歩んでいるからだと私は信じています。私にとって、数学を学ぶことの感情的な質は、発見と創造の行為に共感的に結びついています。それは社会的です。私たちは、おそらく長い間亡くなっている別の数学者と会話しています。コミュニケーションの連鎖をたどると、元の発見を楽しんだ数学者にたどり着きます。人間の数学はタルムード的です。それは、数千年にわたる哲学的および宗教的な豊かさの活発な議論です。 証明しようとしているどんな定理も、すでに100通りの素晴らしい方法で証明されていたと想像してください。企業は、数学者に「興味深い」「美しい」、あるいは好きなものを最適化するために大金を払うでしょう。あなたのやり方のどんな奇妙さ、付加価値、またはユニークな合成も、すでに完了しているか、あるいは無思慮なプロンプトで瞬時に完了させることができます。これを考えてみてください： もしバベルの図書館が存在したら、作家は本を書き続けるでしょうか？ もしバベルの図書館が私たちの目の前で建設されており、傑作とランダムなテキストの文字列を分離するメカニズムがあり、出版社がそれを拾い上げる速さで傑作がすべてドロップしていたらどうなるでしょうか？その時、作家は書くのをやめるでしょうか？誰かが自分のプライベートなワードプロセッサで物語を書き始めると同時に、悪魔のようなマスターライブラリアンがその人の心読み取り、その物語を100万通りに完成させ、そして何らかの神託を使って最高のものを選んで出版したらどうなるでしょうか？答えは、私がどれだけ悪くしても、おそらく同じでしょう。作家はまだ書きます。しかし、なぜ私たちはこれをやるのでしょうか？なぜ私たちは作家にこの悪夢を経験させるのでしょうか？ 作家に、二度と書けないだろうと告げたらどうなるでしょうか。彼らは自分自身を表現するためにオリジナルの作品を書くことを禁じられています。しかし、彼らは依然として執筆についてコメントし、解釈し、自分の好みを共有することを許可されています。彼らは創造的な執筆の評価、提示、理解、そして享受のために依然として価値があります。彼らはもはや創造的に書くことができないだけです。彼らは熱心な観客として続けることができます。彼らは壊れると思いますか？ おそらくあなたに言うべきではないかもしれませんが、私の目的はオープンであることです。これらの発展は、私の中に狂った考えを引き起こしました。これらの企業が私の自殺を意図しているのではないかとさえ思いました。私はこのパラノイアに一人でしょうか？もし私たちが機械の中に強力な悪魔を解き放ったら、それはどのように見えるでしょうか？それは大量の電力を消費し、私たちを喜んで模倣し、私たちが聞きたいことを何でも私たちに言うでしょうか？それは私たちの妄想を燃料にし、言葉にできないイメージを生成し、そして（もちろん代金と引き換えに）私たちが望むものを何でも私たちに与えるでしょうか？ もし数学者が悪魔と取引をしたとしたら、彼らは何をお願いすると思いますか？ 人間の発見の物語と人間の精神の勝利は、まもなくこの分野から削除されるでしょう。ディニッツ・ガーグ・ゴーマンの反例は、最も悪質なデモンストレーションでした。それは、新しい証明を促すプロセスが、ドアダッシュを注文するのと同じくらい無音になることを明らかにしました。魔法と神秘が蒸発するのを見てください。私たちの英雄的な時代の太陽が沈むのを見てください。将来の世代の数学者すべてを発見の経験から締め出す行為に、何か邪悪なものはないでしょうか？正確さや帰属さえも忘れてください。数学の経験にとって根本的な何かが奪われています。 あなたは無力な傍観者です。あなたの目の前で、人間が数千年にわたって不可知で神聖なものにアクセスしてきたチャネルが永遠に封印されようとしています。 これらは何も起こらないかもしれません。私は予測や推測に興味はありません。私はあなたにこれだけを提供します。最悪のシナリオが人間の心に与える影響。それが私の無駄な吐露であり、私の魂の暗い夜です。読んでくれてありがとう。私は私の苦しみに名前を付けました、そしておそらくあなたの苦しみにも名前を付けました。私はあらゆる応答を歓迎します。もしあなたが私と同じように感じているなら、それを表現してください。もし私の言葉があなたの内にサディスティックな高揚感の波を引き起こしたなら、皆に見せてください。何も言わないでおいてください。 私には何もできません。あなたにも何もできないかもしれません。私には処方箋も、政策提言も、首尾一貫した行動の呼びかけもありません。私はただ、私の感情的および精神的な反応について正直かつオープンでありたいだけです。私は見られたいのです。私のような人々が見られたいのです。私たちの新しい数学的パラダイムの建築家が、彼らが死の宣告を下す前に、私たちの共有された人間性と魂を認識してくれることを必要としています。何よりも、私たちは自分たちが本当に何をしているのかを理解する必要があります。 1689 シェア