「ハット」と「スペクター」 – 数学における最近の画期的な発見

数学における最近の画期的な発見 「ハット」と「スペクター」 平面のテセレーションにおいて、「ハット」は鏡像を使わないタイルと鏡像を使ったタイルを混在させることで、単一の形状が鏡像を使わずに回転と平行移動のみで非周期的なテセレーションを可能にするかという問題を提起しました。この問題は、「スペクター」という、鏡像を使わずにテセレーションを形成でき、鏡像を使わないタイルでも繰り返しパターンを持たない「キラル」な非周期単タイルというエキサイティングな発見によって解決されました。 「ハット」がプレスに登場 「アインシュタイン」で何ができるか？ (The New York Times, 2023年12月10日) 新しく改良された「アインシュタイン」で、パズル愛好家が数学の問題を解決 (The New York Times, 2023年6月1日) 「ハット」がジミー・キンメル・ライブに登場 (Jimmy Kimmel Live, 2023年3月29日) 捉えどころのない「アインシュタイン」が長年の数学の問題を解決 (The New York Times, 2023年3月28日) 「アインシュタイン・マッドハット・コンペティション」 平面をテセレーションできるが、パターンが決して繰り返されないという「ハット」と「スペクター」タイルの最近の発見を祝して、国立数学博物館と英国数学トラストは、ハットとスペクタータイルの創造的な表現を求める「アインシュタイン・マッドハット・コンペティション」を共同開催しました。アインシュタイン・マッドハット・アワードの受賞者をご覧ください。 最初の発見について学ぶ：ハット 「ハット」を発表します。これは、平面を無限にテセレーションできる、史上初の新しい形状ですが、パターンが決して繰り返されないという特徴があります。 非周期単タイル David Smith、Joseph Samuel Myers、Craig S. Kaplan、Chaim Goodman-Straussによる 「ハット」という、平面を無限にテセレーションできるがパターンが決して繰り返されない、史上初の新しい形状に関する画期的な論文をお読みください。 ストーリーを聞く アインシュタインのための帽子 (2023年3月25日日曜日の録画イベント) 共同執筆者であるDavid Smith、Joseph Samuel Myers、Craig S. Kaplan、Chaim Goodman-Straussと共に、「ハット」という非周期単タイルを発見した経緯と、それが現代数学に与える影響について議論するCraig S. KaplanとChaim Goodman-Straussにご参加ください。ビデオをご覧ください。 著者紹介 (2023年3月29日水曜日の録画イベント) 画期的な論文の4人の著者全員、David Smith、Joseph Samuel Myers、Craig Kaplan、Chaim Goodman-Straussにご参加いただき、史上初の、平面を無限にテセレーションできるがパターンが決して繰り返されないという「ハット」の画期的な数学的発見について議論します。このインタラクティブなQ&Aセッションで、質問に答えてもらうか、単に活発な議論を楽しんでください！ビデオをご覧ください。 発表：「スペクター」、キラル非周期単タイル (2023年6月5日月曜日の録画イベント) 2ヶ月後、同じチーム（MoMathのアウトリーチ数学者Chaim Goodman-Straussと、共同執筆者のCraig Kaplan、Joseph Myers、Dave Smithで構成）は、「スペクター」を発見しました。「スペクター」は「キラル」な非周期単タイルであり、鏡像を使わずにテセレーションを形成でき、鏡像を使わないタイルでも繰り返しパターンを持たないことを意味します。再び、数学におけるエキサイティングなブレークスルーです！ビデオをご覧ください。 スペクターについて学ぶ キラル非周期単タイル David Smith、Joseph Samuel Myers、Craig S. Kaplan、Chaim Goodman-Straussによる 最近発見された「ハット」の近縁である「スペクター」についてお読みください。「ハット」は、あらゆるテセレーションにおいて鏡像を使わないタイルと鏡像を使ったタイルを混在させる非周期単タイルであり、単一の形状が鏡像を使わずに回転と平行移動のみで非周期的なテセレーションを可能にするかという問題を提起しました。この問題は、「スペクター」というキラル非周期単タイルのエキサイティングな発見によって解決されました。 カンファレンスホテルと交通情報 ワールドカップの訪問者でニューヨークが混雑するため、ホテルの空室は限られています。MoMathは早期予約を強く推奨します。 MoMathは、3つの便利なロケーションにあるホテルのブロックを全額返金可能で予約しました。 Washington Square Hotel 103 Waverly Place New York, NY 10011 2026年3月26日まで利用可能 MoMathまでの所要時間：PATH、F、またはM線で12分 M1、M3、またはM55バスで14分 徒歩16分 Freehand New York 23 Lexington Ave New York, NY 10010 2026年5月16日まで利用可能 MoMathまでの所要時間：M23+バスで10分 徒歩15分 追加のホテルオプション： UNTITLED at 3 Freeman Alley Hotel 3 Freeman Alley New York, NY 10002 こちらから予約 Library Hotel 299 Madison Ave, E 41st St New York, NY 10017 こちらから予約 Pod 39 Hotel 145 East 39th Street (3rd Ave & Lexington Aveの間) New York, NY 10016 こちらから予約 × Aastha Patel – Alice in Calculand アリス・イン・ワンダーランドにインスパイアされたこの想像力豊かな短い本で、Aasthaは読者を「カルキュランド」に連れて行きます。そこではアリスはマッドハッター、チェシャ猫、そして愉快でばかげたイモムシに出会います。その道中、これらの気まぐれなキャラクターたちは彼女に微分の基本概念、極限、連鎖律を紹介します。生き生きとしたイラストと遊び心のある物語で、このプロジェクトは、とっつきにくい可能性のある概念を親しみやすいものにしています。審査員は、愛される文学の古典と数学のアイデアを融合させて微積分への歓迎的な入り口を作り出した独創性を称賛しました。Aasthaの本を読むにはここをクリックしてください。 × Purav Kaneria – The Ballad of the Broken Sum Puravの「The Ballad of the Broken Sum」は、調和級数自身の視点から語られる、詩的でありながらコミカルな悲劇です。詩を通して、級数はその運命を嘆きます。各項はますます小さくなっていきますが、その合計は決して定まりません。その道中、Puravはオレームのグループ化証明のような古典的な証明を織り交ぜながら、この有名な発散級数の不安、粘り強さ、そして逆説的な「不調和」な性質を捉えています。この作品は大胆で、感動的で、驚くほど独創的であり、深い数学的アイデアを人間のドラマに変えています。審査員はその大胆さ、創造性、そして感情的な共鳴に打たれ、詩が数学を照らすことができる方法の忘れられない例として称賛しました。Puravの詩を読むにはここをクリックしてください。 × Nickita Zhang and Philina Zhang – Derive Me Crazy NickitaとPhilinaは、三角関数の微分に関するオリジナルミュージカルパフォーマンスに高いエネルギーをもたらします。キーボードとバイオリンを陽気な才能で演奏し、しばしば混乱しやすい公式を忘れにくい方法で復唱する、機知に富み記憶に残る歌を披露します。審査員は、演奏の音楽性、創造性、ユーモアを称賛し、キャッチーなメロディーが学生がパフォーマンス後も長く公式を覚えるのに役立つだろうと述べました。これは、音楽がいかに学習を楽しく記憶に残るものにするかを示す喜びにあふれた例です。彼らのビデオを見るにはここをクリックしてください。 × Sujal Kharel – Beyond the Curves & Lines: Life Lessons Hidden in Graphs Sujalのエッセイは、代数IIとプレカルキュラスのグラフに人間的な視点をもたらします。サイン波の起伏は人生の浮き沈みの比喩となり、円の形は人生の周期的な性質を反映します。グラフを人間の経験のこだまと解釈することで、Sujalは読者に、見慣れたxy平面の図形を抽象的なものではなく、人生そのものの反映として見るよう促します。審査員はこの詩的な解釈を称賛し、感情や意味と結びつけることで、新しい聴衆を数学に引き込む可能性を認識しました。彼の随筆を読むにはここをクリックしてください。 × Jason Lu – The Great Staircase Showdown! Jasonのビデオは、古典的な階段の問題を説明的な傑作に変えます。ユーモア、音楽、そして優れたペース配分で、彼は再帰公式と動的計画法を、「1段、2段、または3段ずつ進むことができる場合、11段の階段を登る方法はいくつありますか？」という問いを通して紹介します。アイデアは完璧な順序で展開され、巧妙でありながら決して説教臭くなく、これらのテクニックのより広い範囲を示す実際のアプリケーションで最高潮に達します。審査員は、この例外的に巧みに作られたエントリーの遊び心と深さの両方を称賛しました。彼のビデオを見るにはここをクリックしてください。 × Neha Krishnan and Sanvi Krishnan – A Musical Interpretation of the Collatz Conjecture (ft. Collatz the Cat) この革新的なビデオで、NehaとSanviはコラッツ予想を音楽に翻訳します。各数字はピアノの音符になり、生成される音は