Grothendieck定数に対する新しい下界と上界

計算複雑性 > 計算複雑性 arXiv:2608.11158 (cs) [2026年8月11日提出 (v1), 2026年8月12日改訂 (本バージョン, v2)] タイトル: Grothendieck定数に対する新しい下界と上界 著者: Rahul Saha, Alan Li, Anton Xue, Swarat Chaudhuri, Adam Klivans, Pravesh K Kothari, Raghu Meka Rahul Sahaら6名の著者によるGrothendieck定数に対する新しい下界と上界というタイトルの論文のPDFを表示 PDFを表示 HTML（実験的） 要旨: 私たちはGrothendieck定数$K_G$に対する新しい界を確立します。 rac{6 ext{π}}{11} ext{ ≤ } K_G ext{ ≤ } rac{ ext{π}}{2 ext{log}(1+ ext{√2})} - 10^{-4} ext{。} 方法論的には、私たち下界のアプローチは、ギャップインスタンスの明示的な構成を与えるのではなく、漸近的に最適なKrivineスキームの限界を確立することによって、以前の研究とは異なります。私たち上界は、丸めスキームの最初の漸近的構成を提案・分析することによって得られますが、以前の研究は低次元スキームのみを考慮していました。これら2つの界を合わせることで、$K_G$のこれまで未知であった10の位の数字が7であることが決定されました。この界は、人間と私たちが設計した長期間のAI研究システムとの長期的な共同作業によって発見されました。 主題: 計算複雑性 (cs.CC); データ構造とアルゴリズム (cs.DS) 引用形式: arXiv:2608.11158 [cs.CC] (またはこのバージョンについてはarXiv:2608.11158v2 [cs.CC]) https://doi.org/10.48550/arXiv.2608.11158 詳細はこちら arXiv発行のDOIはDataCite経由 提出履歴 From: Rahul Saha [メール表示] [v1] Tue, 11 Aug 2026 17:16:09 UTC (966 KB) [v2] Wed, 12 Aug 2026 02:15:47 UTC (966 KB) 全文リンク: 論文にアクセス: Rahul Sahaら6名の著者によるGrothendieck定数に対する新しい下界と上界というタイトルの論文のPDFを表示 PDFを表示 HTML（実験的） TeXソース ライセンスを表示 現在のブラウズコンテキスト: cs.CC < 前 | 次 > 新規 | 最近 | 2026-08 ブラウズを以下に変更: cs cs.DS 参考文献と引用 NASA ADS Google Scholar Semantic Scholar エクスポート BibTeX引用 読み込み中... BibTeX形式の引用 × 読み込み中... 提供元データ: ブックマーク 書誌ツール 書誌および引用ツール 書誌エクスプローラー 書誌エクスプローラーを切り替える（エクスプローラーとは？） Connected Papers Connected Papersを切り替える Litmaps Litmapsを切り替える scite.ai sciteスマート引用を切り替える（スマート引用とは？） コード、データ、メディア この論文に関連するコード、データ、メディア alphaXiv alphaXivを切り替える（alphaXivとは？） コードへのリンク CatalyzeXコードファインダー CatalyzeXコードファインダーを切り替える（CatalyzeXとは？） DagsHub DagsHubを切り替える（DagsHubとは？） GotitPub GotitPubを切り替える（GotitPubとは？） Huggingface Hugging Faceを切り替える（Huggingfaceとは？） ScienceCast ScienceCastを切り替える（ScienceCastとは？） デモ デモ Replicate Replicateを切り替える（Replicateとは？） Spaces Hugging Face Spacesを切り替える（Spacesとは？） Spaces TXYZ.AIを切り替える（TXYZ.AIとは？） 関連論文 レコメンダーと検索ツール 影響力フラワーへのリンク 影響力フラワー（影響力フラワーとは？） Coreレコメンダー COREレコメンダーを切り替える（COREとは？） 著者 会場 機関 トピック arXivLabsについて arXivLabs: コミュニティ協力者との実験的なプロジェクト arXivLabsは、協力者がarXivの新しい機能をウェブサイト上で直接開発・共有できるフレームワークです。arXivLabsと協力する個人および組織は、オープンさ、コミュニティ、卓越性、ユーザーデータプライバシーという私たちの価値観を受け入れ、遵守しています。arXivはこの価値観にコミットしており、それらを遵守するパートナーのみと協力します。arXivコミュニティに価値をもたらすプロジェクトのアイデアがありますか？arXivLabsの詳細をご覧ください。 この論文の著者のうち、推薦者は誰ですか？ MathJaxを無効にする（MathJaxとは？）