データで最も鮮やかな色の鳥をランク付けする

前回の投稿のプロジェクトを終えた後も、BirdColorBaseから処理済みの鳥の色の巨大なコレクションが残っており、どのようにスライスしても新しく驚くべき鳥たちが現れました。前回の投稿で施した最小限の処理では十分ではありませんでした。もっと深く掘り下げる必要がありました。最も明るく、最も鮮やかで、最も色彩豊かな鳥を見つけ出すことを目指しました。数式と議論のエッセイにあなたをうんざりさせる前に、トップ40をお見せしましょう。ここにあります。 オレンジブレストバッティング、アンデスコックオブザロック、バリアブルキングフィッシャー、アジアングリーンブロードビル、ブラックフッドオリオール、プラムスロートコティングア、レッドウィングパロット、エンペラーフェアリーウェン、スカーレットマカウ、ブルーグラウンデッドウッドニンフ、ゴールデンテールサファイア、ローズベリーバッティング、ギアナコックオブザロック、パラダイスソングバード、ホワイトベリーカナリー、グリーンソーンテイル、クリムゾンロゼラ、ブルーアンドイエローマカウ、クレステッドケツァール、スカーレットイビス、ブルーヘッドパロット、プロトノタリーウォーブラ、ハンターサンバード、イエロークラウンアマゾン、バイオレットテイルサンバード、ドハティブッシュシュライク、ロングテイルブロードビル、アフリカンピグミーキングフィッシャー、ビューティフルサンバード、スカーレットミニベット、スワロテイルハチドリ、レッドフランクロリキー、グランツブルービル、パープルブレストコティングア、マヨットサンバード、ダスキービルパロットレット、パプアンロリキー、オパールランプドソングバード、イエローウォーブラ、ブルーチェストハチドリ これは数学でランク付けされていますが、主観的な数学です。もしリストに同意できない場合、お気に入りの鳥を軽視したと感じた場合、あるいは明白な候補を見落としたと感じた場合は、読み進めて、あなたの最も愛する鳥が公平に扱われているか、そして主観的なランキングが公平であるとは原理的にどういうことなのかを見てください。私は、私の主観的な好みをどのように数学に変えたかを説明します。その過程で、情報検索で役立つ多くの一般的な関数に触れますが、文書を関連性や品質に基づいてランク付けするのではなく、鳥をその色でランク付けします。 クロマ 前回の話では、sRGBとdisplay-P3の外側にある羽毛サンプルを持つすべての鳥、つまり、少なくとも一部が従来の画面に表示できない鳥を見つけました。これにより、かなり大きな鳥のリストが得られたので、自然な次のステップは、「最も明るいのはどれか？」と尋ねることです。どの鳥がエッジのドットの後ろにあるのでしょうか？そのためには、「エッジにある」とはどういうことかという概念が必要です。最も単純なのは凸包です。ここにはいくつかの問題があります。第一に、鳥が少なすぎることです。それよりも多くの鳥を見たいのです。第二に、境界の多くの領域に鳥が非常にまばらに分布していることです。マゼンタ色の鳥を見たいのですが、鳥の色の空間が内側に湾曲しているため、どの凸包もそれを示すことができません。凸包の巧妙な一般化があり、これを改善できます。アルファシェイプと呼ばれるものです。その要点は、凸包に凹みを禁止するのではなく、与えられたサイズまでの凹みを許可することです。半径1/アルファより大きい円で領域を切り出すことができ、その円に点が引っかからない場合、円の境界にある点を凸包に追加します。これははるかに優れています。今、境界上に均等に配置された多くの鳥がおり、鳥が見せることができる最も極端な色を見つける場所がわかります。しかし、最も鮮やかな鳥のランキングとしては、まだ2つの問題があります。第一に、これは鳥の個々の羽毛サンプルの色を示しており、鳥全体の Сolorではありません。もしあなたが全体的にベージュ色の鳥で、1つの鮮やかな斑点がある場合、このリストに簡単に載ることができます。ファイアフロントセリンに失礼ですが、その額の斑点は確かに非常に燃えるような色ですが、1つの斑点では十分ではありません。あるいは、カットスロートフィンチ、素晴らしいハロウィンの衣装と素晴らしい名前ですが、私たちは常に血まみれの喉よりももう少しを探しています。彼の頭を切り落とせ！第二の問題は、これは色の彩度に基づいて色をスコアリングしていますが、明るさではありません。同じ緑色を達成しながら、2倍の光を反射する鳥は、意味のあることに「より緑色」であり、ランキングがそれを評価することを望みます。このプロットは、意味のある色を持つには暗すぎる羽毛を除外しますが、鳥を本当にランク付けするには、単なる二値的なしきい値ではなく、より連続的な方法で明るさを組み込みたいと考えています。「真っ黒ではない」という意味の二値的なしきい値ではなく。CIEカラースペースには、鮮やかさ（vibrance）と非常に似たコンポーネントであるクロマ（chroma）を抽出する変換があります。これは色の彩度と、色が反射する光量の両方を評価するため、開始点として有望です。これは、異なる波長の光量の単純な関数であると予想するかもしれませんが、それは非常に複雑で難解です。まずスペクトルをCIEXYZに変換し、次にCIELABに、そしてCIElChに変換します。これは、人間の目の特性に基づいて経験的に設定された関数とパラメータを使用し、直感的な解釈はありません。これを見つける前に、より生の物理的な羽毛の反射率プロパティを使用して色の鮮やかさを定義するさまざまな方法を試すのにかなりの時間を費やしました。うまくいかなかったすべてのことを簡単に要約するために、格言を残しましょう。もしあなたがゼロから色彩理論を再発明していることに気づいたら、やめなさい。CIEにすべての作業を任せて、鳥を平均クロマでランク付けしましょう。 彼をその止まり木から引きずり下ろす前に、現在のチャンピオンであるスカーレットイビスを称賛するのに1分を費やしましょう。それは鳥の停止標識、あるいはイチゴの皿を食べている幼児のようです。それはネオトロピカルのマングローブの木を巨大なラズベリーの茂木のように見せます。それは非常に非常に赤い鳥です。スカーレットイビスは、チェリーファンディップのトラックを見つけたアメリカンホワイトイビスとまったく同じように見え、非常に興奮していました。分類学者は、それを別の種として分類するかどうかを完全には確信していません。2つのイビスは重なり合う地域を持ち、交配し、色以外のすべての解剖学的詳細で同一ですが、その色は素晴らしいです。「スカーレットイビスに尊厳と色を与えながら、自然は武器の授与には消極的だったようです。鳥のくちばしは鈍く、爪は研がれておらず、目は優しく、柔らかいバンビのような質感をしていた。」– Dr. Paul A. Zahl, Coro-Coroこれは、私たちが最も美しいと冠するかもしれない鳥にとって有望な様子ですが、少し自信過剰、少し現状維持、おそらくそのような巣を示唆しています。もしあなたが他のどんな美的品質を無視して、鳥があなたの目に押し付ける色の量を最大化したいだけなら、ここでやめてください。頭から尾まで明るいソリッドレッドであることに加えて、偶然にもかなり大きな鳥であり、双眼鏡をいっぱいにすること間違いなしです。単位鳥あたりの生の色の最大化のために、私たちは明確な勝者を持っています。 変動性 私がここで止まらず、さらに反復したい理由を説明しましょう。最初の2羽の鳥を考えてみてください。クロマプロットをよく見ると、アンデスコックオブザロックはスカーレットイビスとほぼ同じ色相を持っていますが、すべてのサンプルがより高いクロマを持っています。黒い翼もあるため、2位にとどまっています。同様に、ホワイトベリーカナリーとエンペラーフェアリーウェンを比較してください。エンペラーフェアリーウェンは、色がある場所ではより高いクロマを持っていますが、黒い部分が多いです。それを罰することは、私が鳥の鮮やかさについて考える方法とは一致しません。黒は、オリオールやゴールドフィンチのように、コントラストによって明るい色の鳥を引き立てます。中程度の色の鳥と、黒い斑点の中に鮮やかな色がある鳥のどちらかを選べるなら、私は毎回より目を引くために半分黒い鳥を選ぶでしょう。これを数学で表現するために、クロマ値の単純な平均から加重平均に変更しました。ここで、重み自体はクロマに依存します。w=b+caw = b + c^a。bの異なる値を設定すると、鳥に黒や白があるかどうかをどれだけ気にするかが変わります。0は鳥をまったく持っていないかのように扱います。aを変化させると、鳥にベージュや茶色があるかどうかをどれだけ気にするかが変わります。bを低すぎると、多くの無地の黒い鳥が得られます。