ソ連における最適化（2016年）

ソ連における最適化（2016年） クリス・セイド 私はPropelのデータサイエンティストです。このブログは主に統計、テクノロジー、科学についてです。 ソ連における最適化 2016年5月11日 データサイエンティストとして、私の仕事の大きな部分は、最適化するメトリクスを選択し、可能な限り効率的に物事を行う方法を考えることです。これらのタイプの質問を念頭に置きながら、最近、ソ連の経済問題と、それを解決しようとしたデータ駆動型の経済学者とコンピューター科学者のチームに関する、完全に魅力的な本を発見しました。その本は『Red Plenty』と呼ばれています。奇妙なことに小説として書かれていますが、それでもソ連の正確な経済史を提示しています。それは1973年の『Planning Problems in the USSR』という以前の本に大きく依拠しており、私もそれを手に取りました。 これらの本を読んでいるうちに、現代のあらゆる組織における計画とのいくつかの類似点に気づかずにはいられませんでした。今日あらゆるデータサイエンティストに馴染みのあることですが、2番目の本には、研究者が自分の時間の90%がデータクリーニングに費やされ、実際のモデリングに費やされるのは10%だけだと不平を言ったという引用さえ含まれています！現代のデータサイエンスやオペレーションズリサーチとの興味深い類似点のすべてを超えて、これらの本は、線形計画法、価格均衡、ソ連史など、以前はほとんど知らなかった多くの興味深いことを理解するのに役立ちました。このブログ投稿は、私が学んだことについてです。 バランスシートと手計算：ある種の悲惨な結果 中央計画経済における主なタスクは、望ましい品揃えの財とサービスが生産されるように資源を配分することでした。毎年、各財の特定の目標生産量が設定されました。利用可能な投入資源の推定値に基づいて、中央管理者はバランスシートを使用して各工場に計画を設定し、各工場が受け取る投入商品の量と、生産すべき生産量を正確に指定しました。1960年代まで、これは常に手計算で行われていました。商品が何十万もあり、サプライチェーンには多くの依存ステップがあったため、経済全体の完全なバランスシートを計算することは不可能でした。そのため、管理者はいくつかの単純化された仮定を立てることにしました。これらの単純化された仮定の結果、資源配分は悲惨な結果となりました。以下に、いくつかの単純化とその結果を示します。 変数を削除することによる次元削減。 追跡すべき商品が多すぎたため、管理者はしばしば分析を経済における最も重要な10,000品目に限定しました。しかし、それらの商品の生産が計画されたとき、中央で計画されなかったが、計画された10,000製品のいずれかの投入として使用された商品の隠れた不足がしばしばありました。それらの商品に依存していた工場は、不足が終わるのを待つ間、数ヶ月間稼働停止することがよくありました。 集約による次元削減。 明らかに、鋼管は何千種類ものタイプがあります。異なる長さ、異なる形状、異なる組成のものがあります。問題の次元を減らすために、管理者は詳細な分類スキームを使用する代わりに、モデルで少数の広範な鋼管クラスの総トン数を追跡することがよくありました。彼らのモデルは広範なカテゴリのトン数をうまくバランスさせましたが（チューブ製造工場の生産トン数は、チューブ消費工場の投入要件トン数と一致しました）、特定の種類のチューブの常に過剰在庫と、他の特定の種類のチューブの不足がありました。特に、トン数がメトリックとして使用されたため、チューブ製造工場は製造が容易な厚いチューブを過剰に生産するインセンティブを持っていました。その結果、細いチューブは常に品不足でした。 調整を数度だけ後方に伝播させる。 バランス計算中に、管理者がある商品の目標生産量を増やす必要があると判断したとしましょう。もしそうした場合、その商品に投入される商品の生産目標も増やす必要がありました。しかし、もしそうした場合、それらの商品に投入される商品の生産目標も増やす必要がありました。そして、さらにその逆です！これは、調整を行うたびに、かなりの量の追加の手計算を伴いました。簡略化するために、管理者は通常、サプライヤーのサプライヤーへの必要な調整を行わずに、一次サプライヤーへの調整を行いました。もちろん、これは投入商品の深刻な不足につながり、再び工場を稼働停止させました。 図1. 1951年のソ連経済における投入と生産の例。重量単位で記述されています。この概要は、計画で使用されたものよりも極端な次元削減を示しています。この図では、ほとんどの商品が除外されており、表示されている各商品は複数の異なる製品タイプにまたがっています。サプライチェーンの複数のステップが単一のステップにまとめられています。（出典：CIA） 管理者が会計を正しく行うことができたとしても（できなかったのですが）、資源を配分しようとする試みは最適とはほど遠いものでした。例えば、鉄鋼業界では、一部の工場は特定の種類のチューブの生産に優れていましたが、他の工場は他の種類のチューブの生産に優れていました。数千もの異なる工場とチューブの種類があったため、資源と生産量の要件をどのように最適に配分するかを決定することは容易ではなく、どの工場を拡張し、どの工場を閉鎖すべきかはすぐには明らかではありませんでした。 サプライチェーンの最適化 1960年代後半、 「最適計画論者」として知られる経済学者とコンピューター科学者のグループが、より良い方法を推進し始めました。このグループは、レオニード・カントロヴィチによって発明された線形計画法という技術が、サプライチェーンの問題を最適に解決できると主張しました。少なくとも、プロセスがコンピューター化できるため、手計算よりも詳細な計算が可能になり、次元削減が少なくなります。しかし、より重要なことに、線形計画法は、特定の制約の下で任意の目的関数を最適化することを可能にしました。サプライチェーンの場合、それは資源を効率的に配分する方法を示し、より多くの投入商品を受け取るべき効率的な工場を特定し、閉鎖されるべき非効率的な工場を特定しました。 図2. レオニード・カントロヴィチ、線形計画法の発明者、1975年ノーベル経済学賞受賞者。 最適計画論者はここでいくつかの成功を収めました。例えば、鉄鋼業界では、約60,000人の消費者が500の生産者から10,000種類の製品を要求していました。生産者は、その生産において等しく効率的ではありませんでした。一部の生産者は一部の鋼材製品に効率的でしたが、他の鋼材製品にはあまり効率的ではありませんでした。要求された各製品の総量を、各工場が生産できる量という制約の下で、各工場が各製品タイプをどれだけ生産すべきかを決定することが目標でした。問題を、製品が消費工場にどのように配布されるかを考慮せずに、各工場がどれだけ生産すべきかを尋ねるだけで単純化すると、これは最適割り当て問題の直接的な応用となり、線形計画法でよく研究されている例です。さらに配布を最適化し、ある工場から別の工場への出荷の距離依存コストを考慮したい場合、問題はより複雑になりますが、それでも実行可能です。問題は輸送問題に似ていますが、この場合は単一の商品ではなく複数の商品に一般化されています。線形計画法を導入することで、最適計画論者は一部の産業の効率を適度に改善することに成功しましたが、その影響は限定的でした。第一に、政治的考慮事項が多くの推奨事項の実施を妨げました。