OpenAIはキャリアをかけた数学の問題で汚い手を使い、NYUの数学者は主張

OpenAI fought dirty on career-making math problem, says NYU mathematician

NYUの数学教授であるトリスタン・バックマスター氏は火曜日、理論数学における主要な未解決問題の一つに関する予備的な発見とともに、3つの証明を発表しました。共同研究者にはAnthropicの数学者レーヴェント・アルポゲ氏がおり、CodexとClaudeの両AIモデルが使用されました。これらの発見自体も重要ですが、それ以上に、同じ問題に取り組んでいたOpenAIの試みを取り巻く異例の論争も伴っています。

「この物語にはもう一つの側面があります」とバックマスター氏は、証明を発表した声明の中で述べています。「正直なところ、私が関与しなければならないことを非常に望んでいません。」声明によると、OpenAIによる並行した取り組みは、彼らの研究が公になる前にその成果を基盤としており、学術的なライバル関係と相反する主張の絡み合いにつながりました。

バックマスター氏の声明の直後、OpenAIはナビエ・ストークス方程式の存在と滑らかさの問題に対する完全な証明を発表しました。これはバックマスター氏の発見が目指していた方向性でした。OpenAIによると、この証明は、過去1週間でさまざまな未解決問題に取り組んできた、未公開の次世代モデルによって発見されたとのことです。この1週間の取り組み全体で、3000億トークンが出力され、現在のAstraの料金で計算すると2250万ドル相当の計算能力が消費されました。

ナビエ・ストークス方程式の存在と滑らかさの問題は、7つのミレニアム懸賞問題の一つです。これは、それぞれが解決策を提示した最初の個人またはグループにクレイ数学研究所から100万ドルの賞金がかけられている、主要な未解決数学問題のセットです。ナビエ・ストークス方程式は流体力学で広く使用されていますが、理論的には十分に理解されていません。この問題の解決は、数学物理学の集合的な理解における重要な進歩を意味します。

バックマスター氏とアルポゲ氏が自身の結果を最終化している最中に、彼らは「自分たちの進捗に関する情報がOpenAIに渡った」ことを知りました。彼らがOpenAIに連絡したところ、OpenAIはすでに中心的な問題の完全な証明を達成したと告げられました。しかし、OpenAIがいつこの問題に関する研究を開始したのか、そしてどれだけの人的入力が関与したのかについてフォローアップの質問をしたところ、回答はより曖昧になりました。

「チーム全体がこの問題に取り組んでいたことが明らかになりました」とバックマスター氏は述べています。「そして、信じられないほどの計算能力が使用されていました…。最終的に、[最初のプロンプト]が、自分たちの仕事に関する情報がOpenAIに届いた後の、ここ数日間に送信されたということが合意されました。」

もしこれが事実であれば、OpenAIチームはバックマスター氏とアルポゲ氏のアプローチが正しいと確信し、計算資源における物質的な優位性を利用して先に正式な証明に到達することを決定したことを示唆しています。

OpenAIの投稿は、このタイムラインの多くを確認しており、特に最新の取り組みが9月1日に、2つのミレニアム懸賞問題が解決されたという噂に触発されて開始されたと述べています。さらに、投稿はバックマスター氏とアルポゲ氏との継続的な会話も確認しています。

この問題は数学者の間で広く追求されていますが、バックマスター氏と共同研究者が取った特定の手法は、はるかに一般的ではありません。その結果、バックマスター氏は、OpenAIが同時に同じアプローチを取ったことを不審に思いました。

「フェファーマン氏の問題記述における選択肢cとdである、滑らかな力によるクレイ問題への道は、ルイスとディエゴが開いた道であり、レーヴェントと私が静かに攻撃することを選んだ道です」とバックマスター氏は書いています。「私の知る限り、ほとんど他の誰もこれに取り組んでいませんでした」と彼は続けました。「モデルに問題文を与えて数日で到達する方向ではありません。」

アルポゲ氏はAnthropicに所属していますが、この研究を同社の名義で行っていたわけではありません。その結果、二人は主にOpenAIのCodexに依存しながら、複数のモデルを組み合わせて使用しました。それにもかかわらず、アルポゲ氏が競合ラボに所属していることは、OpenAIにとって不満の種だったようです。バックマスター氏によると、OpenAIの数学者セバスチャン・ブベック氏は、提案された妥協案の一部として、アルポゲ氏のクレジットを削除するよう彼に求めたとのことです。

バックマスター氏がこの論争を公にすることを強く求めたとき、彼はブベック氏から「なぜ自分のキャリアを台無しにするのか？」と返されたと述べています。バックマスター氏が反論すると、ブベック氏は「私が親切にする必要がないなら、親切にする必要はない」と続けたとのことです。

バックマスター氏はまた、プロジェクトの組み立てにCodexを広範囲に使用したため、彼の作業からの情報がOpenAI自身の問題解決の取り組みに影響を与えた可能性があるという懸念も提起しました。OpenAIは、Codexのやり取りをモデルのトレーニングに使用する権利を留保していますが、ユーザーはオプトアウトすることができます。もしOpenAIチームがバックマスター氏自身のCodexのやり取りでトレーニングされたモデルを使用したとすれば、同様の問題に直面した際に彼の作業を再現した可能性は十分にあります。

自身の投稿で、OpenAIは再現の可能性を軽視しました。「私たち（研究者とエージェント）は、彼らが公開するまで、いかなる手段でも彼らの作業を見ることはありませんでした。特に、この問題を解決するために特定のユーザーデータにアクセスすることはありませんでした」と投稿には書かれています。「可能性は低いですが、彼らが当社の製品を使用したことに由来する匿名化されたデータが、当社のモデルの改善に役立った可能性を排除することはできません。しかし、私たちの証明は大きく異なり、証明された正確な結果でさえ、オイラーの場合（強制あり vs 強制なし）で異なります。」

いずれにせよ、この問題は、数学研究におけるAIの役割とOpenAIの特定のインセンティブに関する継続的な議論を再燃させる可能性が高いです。バックマスター氏自身は、最善の答えは、研究に関する情報をできるだけ多く公の目にさらすことだと考えているようです。

更新 2:35 p.m. ET: OpenAIによるナビエ・ストークス結果の公開から詳細を組み込みました。

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