科学・技術

ジャン＝ピエール・セールは本日100歳を迎えます

Jean-Pierre Serre is 100 years old today (mathshistory.st-andrews.ac.uk)

134 pointsby jzox2026年9月16日24 コメント

要約

フランスの著名な数学者ジャン＝ピエール・セール氏が100歳を迎えたことを記念する記事です。記事では、彼の幼少期、教育、ブルバキへの参加、キャリア、そして数学界への多大な貢献について概説しています。

全文翻訳

ジャン＝ピエール・アルベール・アキレ・セール

クイック情報

誕生

1926年9月15日
バージュ、ピレネー＝オリエンタル県、フランス

概要

ジャン＝ピエール・セールは、代数的トポロジー、代数幾何学、代数的整数論に重要な貢献をしたフランスの数学者です。彼はブルバキのメンバーでした。

［画像: ジャン＝ピエール・セールのサムネイル］
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伝記

ジャン＝ピエール・セールの両親、ジャン・セールとアデル・ディエは、ともに薬剤師でした。母親のアデルはモンペリエ大学で薬学を学んでおり、数学が好きだったので「楽しみのために」微積分学のコースを受講しました。1932年、ジャン＝ピエールはヴォーヴェール小学校で初等教育を受け始めました。7歳か8歳の頃から数学をすることに喜びを感じ始めました。1937年、彼はヴォーヴェール小学校からニームのリセ・アルフォンス・ドーデに転校しました。母親はモンペリエ大学で数学コースを受講した際に購入した微積分学の教科書を保管しており、ジャン＝ピエールはこれらの本から数学を学び始めました

14歳か15歳の頃、これらの本を見て勉強していました。このようにして、微分、積分、級数などを学びました（オイラーのスタイルで、純粋に形式的に行いました。イプシロンとデルタは好きではなく、理解できませんでした）。

この頃、数学だけが彼が楽しんでいた科目ではありませんでした。物理学にはあまり興味がありませんでしたが、両親が薬剤師であったため、多くの知識を持っていた化学を楽しんでいました。特に父親は多くの化学書を持っており、ジャン＝ピエールは15歳か16歳でそれらを読みました。実際、彼はこれらの本のうちの1冊を非常に気に入り、そのコピーを保管していました。それはジャック・デュクラクス（1877-1978）による「Les colloïdes」、Gauthier-Villars、1922年でした。しかし、化学を深く学ぶにつれて、その科目への熱意は薄れ、数学こそが自分の進むべき道であると確信するようになりました。

彼はニームのリセ・アルフォンス・ドーデでの自身の経験について次のように語っています

高校では、より高度なクラスの問題を解いていました。当時、私はニームの寄宿舎にいて、自分より年上の子供たちと一緒にいました。彼らは私をいじめていました。それで、彼らをなだめるために、彼らの数学の宿題をやってあげていました。それはどんな訓練よりも役に立ちました。

1943年から1944年にかけて、ニームのリセには「髭男爵」というニックネームで呼ばれる素晴らしい数学教師がいました。彼は

...非常に明快で厳格でした。彼はすべての公式と証明をきれいに書くことを要求しました。

彼はセールを数学のコンクール・ジェネラールに向けて指導し、セールは1944年に1位になりました。また、1944年には物理学のコンクール・ジェネラールも受験しましたが、6時間の試験時間すべてを間違った公式を使ってしまったため、成績は悪かったです。セールは1944年にバカロレア（科学・文学）を取得しましたが、パリのエコール・ノルマル・シュペリユールの入学試験準備のため、1945年までリセに留まりました。リセ在学中

数学者として生計を立てられるとは知りませんでした。後になって、数学をすることで給料をもらえることを発見したのです！最初は高校教師になろうと思っていました。それは私にとって自然なことのように思えました。それから、19歳でエコール・ノルマル・シュペリユールの入学試験を受け、合格しました。エコールに入ってからは、高校教師ではなく、研究数学者になりたいと思うようになりました。

1945年から1948年まで、セールはエコール・ノルマル・シュペリユールで学び、1948年にアグレガシオン（数学科学）を取得しました。この頃、彼は数学者グループ「ブルバキ」の最年少メンバーとなりました。このグループには、1930年代半ばから関わっていたアンリ・カルタン、クロード・シュヴァレー、ジャン・デルサルト、ジャン・ディエウドネ、アンドレ・ヴェイユなどがいました。セールがブルバキ・グループに参加した頃、ロジェ・ゴデマン、ピエール・サミュエル、ジャック・ディクミエなども加わりました。

セールは1948年8月10日にジョジアンヌ・ユロ（1922-2004）と結婚し、1949年11月29日に娘のクロディーヌが生まれました。ジョジアンヌはセーヴルのエコール・ノルマル・シュペリユール・デ・ジュヌ・フィユで有機化学者として働いていました。

1948年から1954年まで、セールはパリの国立科学研究センター（CNRS）に勤務し、最初はアタッシェ、次いで研究員を務めました。1948年から1949年にかけて、彼はアンリ・カルタンのセミナー（代数的トポロジーと層理論に関するもの）に参加しました。この年のアンリ・カルタンのセミナーには、クロード・シュヴァレー、ジャン・デルサルト、ジャン・ディエウドネ、ロジェ・ゴデマン、ローラン・シュヴァルツ、アンドレ・ヴェイユも参加していました。セールの同級生の一人にはアレクサンドル・グロタンディークがおり、彼もセミナーに参加しました。グロタンディークとセールはこの時期に友人になりました。セールはアンリ・カルタンの指導を受けましたが

... [カルタン]は学生に研究テーマを提案しませんでした。学生は自分で見つけなければなりませんでした。その後、彼は彼らを助けました。私の場合はそうでした。私は、[ルレー]の理論（ファイバー空間とそのスペクトル系列について）が、考えられていたよりも多くの状況に応用でき、そのような拡張がホモトピー群を計算するために使用できることを発見しました。

彼は1951年にソルボンヌで、論文「Homologie singulière des espaces fibrés. Applications」で博士号を取得しました。1952年にプリンストン大学へ行き、そこで論文の結果と、その研究の継続であるCCC理論について講義しました。プリンストン滞在中、彼はアルティン・テートのクラス体論に関するセミナーに参加しました。パリに戻ると、彼は再びアンリ・カルタンのセミナーに参加し、その年は複素数変数の関数とシュタイン多様体について議論していました。このセミナーで出会ったアイデアが、彼の研究の方向性を動機づけました。1953年から1954年にかけて、彼はCNRSの主任研究員でした。

1954年、セールはナンシー大学に移り、1956年までそこで働きました。1956年から、彼はコレージュ・ド・フランスで代数と幾何学の教授職を務め、1994年に退職して名誉教授となりました。彼はコレージュ・ド・フランスでの就任講義について次のように述べています

コレージュに到着したとき、私は30歳くらいの若者でした。就任講義は、教授、家族、数学者の同僚、ジャーナリストなどの前での口頭試験のようなものでした。準備しようとしましたが、1ヶ月後には半ページしか書けませんでした。講義の日が来ると、それは非常に緊張する瞬間でした。準備した半ページを読み、その後は即興で話しました。

数ヶ月後、就任講義は出版されることを知り、トランスクリプトの提出を求められました。講義は即興だったのでトランスクリプトはありませんでしたが、テープレコーダーに向かって即興で講義を行い、それを秘書にタイプしてもらおうとしました。しかし、秘書は録音が聞き取れないと言いました。セールは諦め、彼の就任講義は出版されませんでした。これは、コレージュ・ド・フランスで出版された他のすべての就任講義とは異なり、ユニークなものとなりました。

彼はコレージュ・ド・フランスでの教育キャリアについても語っています（例えば

コレージュでの教育は、素晴らしい特権であると同時に挑戦的な特権でもあります。主題の選択の自由と、聴衆のレベルの高さ（CNRS研究員、客員外国人学者、パリやオルセーの同僚、5年、10年、あるいは20年も通っている多くの常連客）から、素晴らしいものです。また、毎年新しい講義を行う必要があり、それは自分の研究（私はそちらを好む）か、他者の研究についてか、どちらかです。1年間のコースの講義シリーズは約20時間なので、かなりの量です。

コレージュ・ド・フランスでの常勤職により、セールは研究訪問に多くの時間を費やすことができました。特に、プリンストンの高等研究所（1955年、1957年、1959年、1961年、1963年、1967年、1970年、1972年、1978年、1983年、1999年）やハーバード大学（1957年、1964年、1974年、1976年、1979年、1981年、1985年、1988年、1990年、1992年、1994年、1995年、1996年）に滞在しました。セールが講義を行った大学のリスト（アルファベット順）は以下の通りです：アルジェ（1965年、1966年）、ボン（1976年）、カルテック（1997年）、ユージーン（1998年）、ジュネーブ（1999年）、ゲッティンゲン（1970年）、マギル（1967年）、メキシコ（1956年）、モスクワ（1961年、1984年）、プリンストン（1952年、1999年）、シンガポール（1985年）、UCLA（2001年）、ユトレヒト（1974年）。

セールの初期の研究はスペクトル系列に関するものでした。スペクトル系列は、完全系列に似た代数的構成ですが、記述がより困難です。セールがスペクトル系列を発明したわけではなく、フランスの数学者ジャン・ルレーが発明しました。しかし、1951年、セールはスペクトル系列を、ファイバー空間、全空間、基底空間のホモロジー群の関係の研究に応用しました。これにより、空間のホモロジー群とホモトピー群の間の基本的な関連を発見し、球面のホモトピー群に関する重要な結果を証明することができました。

セールの研究は、トポロジストにスペクトル系列の重要性を認識させました。セールスペクトル系列は、ファイブレーションのホモロジーを効果的に扱うためのツールを提供しました。スペクトル系列に関するこの業績と、層を用いた複素数変数理論の開発により、セールは1954年の国際数学者会議でフィールズ賞を受賞しました。セールの定理は、ホモトピー理論だけでなく、代数的トポロジーやホモロジー代数全般の急速な進歩につながりました。問題に取り組むセールのアプローチの例として、インタビューから引用します。ここでは、セールが「ひらめき」の重要性についての質問に答えています

「ひらめき」が本当に何を意味するのか分かりません。定理や理論は、奇妙な方法で現れます。時には、既存の証明に満足できず、より良い証明を探し、それが異なる状況に適用できることがあります。私にとって典型的な例は、[リーマン・ロッホ]の定理（1953年頃）に取り組んでいたときです。私はそれを「オイラー・ポアンカレ」の公式と見なしていました（当時、[小平・スペンサー]も同じ考えを持っていたことは知りませんでした）。私の最初の目標は、代数曲線の場合にそれを証明することでした。これは約1世紀前から知られていました！しかし、私は特別なスタイルで証明したかったのです。そして、それができたとき、そこから2次元の場合（[小平]がちょうど行ったばかりだった）に進むのに、1分か2分しかかからなかったことを覚えています。6ヶ月後、完全な結果は[ヒルツェブルフ]によって確立され、彼の有名なアビリータス論文で発表されました。多くの場合、特定の質問を正面から攻撃して解決しようとはしません。むしろ、頭の中にいくつかのアイデアがあり、それらが役立つと感じていますが、何に役立つのか正確にはわかりません。それで、周りを見回して、それらを適用しようとします。それはたくさんの鍵を持っていて、いくつかのドアに試しているようなものです。

長年にわたり、セールは幅広い数学分野を網羅する非常に影響力のある多くのテキストを出版してきました。これらのテキストは、セールが取り組んできたトピックを示しており、『Homologie singulière des espaces fibrés』（1951年）、『Faisceaux algébriques cohérents』（1955年）、『Groupes d'algébriques et corps de classes』（1959年）、『Corps locaux』（1962年）、『Cohomologie galoisienne』（1964年）、『Algèbre Locale. Multiplicités』（1965年）、『Lie Algebras and Lie Groups』（1965年）、『Algèbres de Lie semi-simples complexes』（1966年）、『Abelian l-adic representations and elliptic curves』（1968年）、『Représentations linéaires des groupes finis』（1968年）、『Cours d'arithmétique』（1970年）、『Représentations linéaires des groupes finis』（1971年）、『Arbres, amalgames, SL2』（1977年）、『Lectures on the Mordell-Weil theorem』（1989年）、『Topics in Galois theory』（1992年）、『Exposés de Séminaires 1950-1999』（2001年）、『Correspondance Grothendieck-Serre』（2001年）、（S GaribaldiおよびA Merkurjevとの共著）『Cohomological Invariants in Galois Cohomology』（2003年）、『Lectures on NX(p)』（2011年）などがあります。

これらの書籍のレビューの一部はこちらで見ることができます。

これらの書籍は傑出したものであり、セールが称賛される理由となりました。1995年、彼は数学的表現に対するスティール賞を受賞し、その引用文は

ジャン＝ピエール・セールのような数学者の単一の作品をスティール賞に最も値するものとして決定するのは困難です。セールの数多くの他の書籍のいずれも、この賞の根拠となり得ます。彼の書籍はどれも美しく書かれており、著者自身の独創的な素材が多く含まれ、すべてが滑らかに磨かれています。彼の解説に大きな改善を加えることは難しいでしょう。それらの多くは、現役の数学者と大学院生の両方にとって、その分野の日常的な標準的な参考文献となっています。セールは、これらの書籍の素材に自身の数学的な個性をすべて注ぎ込んでおり、真の数学の広がりで生き生きとしており、効果、明瞭さ、影響力のためにどのように書くかを示す模範となっています。

参考文献

と

は、1985年までのセールのキャリアのいくつかの側面に関する彼の見解について、興味深い洞察を提供しています

現在、最も楽しいトピックは、有限体上の代数曲線上の点の計数です。これは応用数学の一種です。代数幾何学と数論で知っているあらゆるツールを使おうとしますが、完全には成功しません！

参考文献

および

でのインタビューは、数学に関するセールの見解を調べる機会も提供します。しかし、ここでは、数学の応用に関するセールの見解について、

他の科学との関係における数学の場所については、数学は棚がたくさんある大きな倉庫と見なすことができます。数学者は棚に物を置き、それが真実であることを保証します。また、それらの使い方や再構築の方法も説明します。他の科学は棚から自分で取ってきます。数学者は、彼らが取ったもので何をするかには関心がありません。この比喩はかなり粗雑ですが、状況をよく反映しています。（もちろん、棚に物を置くだけのために数学をするわけではありません。数学は楽しみのためにやるのです。）ここに個人的な例があります。私の妻、ジョジアンヌは量子化学の専門家でした。彼女は特定の対称群の線形表現を必要としていました。彼女が参照していた書籍は満足のいくものではありませんでした。正確でしたが、非常に不器用な表記法を使用していました。私は彼女のニーズに合ったテキストを書き、それを『Linear Representations of Finite Groups』という書籍の形で出版しました。このようにして、私は数学者（そして夫）としての義務を果たしました（棚に物を置くこと）。

インタビュー

で、セールは趣味について語っています。彼はロッククライミング、スキー、卓球を愛していました。私（EFR）は、セールがどれほど優れた卓球選手であったか、個人的な経験から確かに言えます。なぜなら、私たちが両方とも参加した多くの会議で彼がプレーするのを見てきたからです。私はいつも（非常に愚かな）考えを持っていました：数学がこれほど得意な人が、なぜ卓球もこれほど得意なのだろうか！セールが楽しむ他のことには、チェス、読書、映画があります。彼は本が好きだと言っていました

...ジオーノからベル、川端まで、おとぎ話やハリー・ポッターシリーズを含む、あらゆる種類の本を読んでいます。

セールは数多くの賞を受賞しています。1954年のフィールズ賞に加えて、1973年にはロンドン数学会名誉会員、1974年にはロンドン王立協会フェローに選出されました。また、レジオンドヌール勲章将校、国家功労勲章コマンドゥールも授与されています。ロンドン王立協会に加えて、フランス（1977年）、オランダ（1978年）、アメリカ合衆国（1979年）、スウェーデン（1981年）、ロシア（2003年）、ノルウェー（2009年）、トリノ（2010年）、台湾（2010年）の多くの国の学士院会員にも選出されています。彼はコレージュ・ド・フランスからペコ・ヴィモン賞（1955年）、フランス科学アカデミーからフランクール賞（1957年）、ガストン・ジュリア賞（1970年）、エミール・ピカールメダル（1971年）、バルザン賞（1985年）、CNRS金メダル（1987年）、アメリカ数学会スティール賞（1995年、上記参照）、ウルフ賞（2000年）を受賞しています。1978年にケンブリッジ大学、1980年にストックホルム大学、1983年にグラスゴー大学、1996年にアテネ大学、1998年にハーバード大学、2000年にダラム大学、2001年にロンドン大学、2002年にオスロ大学、2003年にオックスフォード大学、2004年にブカレスト大学、2004年にバルセロナ大学、2006年にマドリード大学、2008年にマギル大学から名誉学位を授与されています。2003年6月、ノルウェー科学アカデミーから第1回アーベル賞を受賞しました

...トポロジー、代数幾何学、数論など、多くの数学的トピックに現代的な形式を与える上で主要な役割を果たしたことに対して。

この授賞式をめぐる出来事は、いくつかの記事で説明されています。以下は、

からの抜粋です

イベントは、2003年6月1日（日曜日）にオスロの晴天の下、スロット公園にあるアーベル記念碑での簡単な式典から始まりました。アーベル賞委員会の委員長（賞イベントの主催者）であるイェンス・エリック・フェンスタッド氏が短いスピーチを行った後、アーベル賞受賞者であるジャン＝ピエール・セール氏が記念碑に花輪を供えました。6月2日には、オスロ大学の素晴らしい新しい図書館であるゲオルグ・スヴェールドロップハウスで科学プログラムが始まりました。… セールの講演は「素数、方程式、モジュラー形式」と題されていました。彼は黒板を使った昔ながらの方法で講演し、ノートなしで非常に明快なプレゼンテーションで皆を感銘させ、名解説者としての評判を完全に裏付けました。… 午後遅くに、ジャン＝ピエール・セールは数人のジャーナリストのグループとインタビューに応じました。火曜日の朝、セールとアーベル委員会およびアーベル委員会の代表者は、ノルウェー、イギリス、フランス、ドイツの10人のジャーナリストからなる世界報道機関と会いました。火曜日の午後、オスロ大学で、厳粛な儀式をもって賞が授与されました。ハーラル国王とソニア女王が出席し、いくつかのスピーチの後、国王がセールに賞を授与しました。

フランス生まれの他の数学者
 ジャン＝ピエール・セールのポスター

参考文献 (表示)

Encyclopaedia Britannica の伝記。http://www.britannica.com/biography/Shen-Kua
1995 Steele Prizes, Notices Amer. Math. Soc. 42 (11) (1995), 1288-1292. http://www.ams.org/notices/199511/steele.pdf
R C Alperin, Review: Trees, by Jean-Pierre Serre, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 8 (2) (1983), 401-405.
R Betti, A 'Nobel' for Jean-Pierre Serre: the Abel Prize (Italian), Lett. Mat. Pristem No. 47 (2003), 4.
P Bayer, Jean-Pierre Serre, Fields Medal (Spanish), Gac. R. Soc. Mat. Esp. 4 (1) (2001), 211-247.
A Chambert-Loir, Le prix Abel décerné à Jean-Pierre Serre, Gaz. Math. No. 99 (2004), 26-32.
C T Chong and Y K Leong, An interview with Jean-Pierre Serre (Czech), Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 33 (5) (1988), 241-248.
C T Chong and Y K Leong, An interview with Jean-Pierre Serre, Math. Intelligencer 8 (4) (1986), 8-13.
C T Chong and Y K Leong, An interview with Jean-Pierre Serre, Math. Medley 13 (1) (1985), 11-19.
M Fried, Review: 'Topics in Galois Theory', by J-P Serre, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 30 (1) (1994), 124-135.
R L Goodstein, Review: Cours D'Arithmétique, by Jean-Pierre Serre, The Mathematical Gazette 55 (393) (1971), 342.
W H Gustafson, Review: Linear representations of finite groups, by Jean-Pierre Serre, Bull. Amer. Math. Soc. 84 (5) (1978), 939-943.
S Huet, Boss des maths, Libération (28 May 2003).
A Jackson, Serre receives Abel Prize, Notices Amer. Math. Soc. 50 (6) (2003), 693.
H Jacquet, Review: A course of arithmetic, by Jean-Pierre Serre, American Scientist 62 (1) (1974), 120.
M Kirch, J-P Serre: My first fifty years at the Collège de France, in Helge Holden and Ragni Piene, The Abel Prize: 2003-2007 The first five years (Springer Science and Business Media, 1009), 15-29.
F Oort, Essay review of Jean-Pierre Serre's Oeuvres - collected papers, Nieuw Arch. Wisk. (4) 9 (1) (1991), 67-72.
M Raussen and C Skau, Interview with Jean-Pierre Serre, Notices Amer. Math. Soc. 51 (2) (2004), 210-214.
M Raynaud, Jean-Pierre Serre: une certaine éthique des mathématiques, Gaz. Math. No. 98 (2003), 41-43.
K A Ribet, Review: Abelian l-adic representations and elliptic curves, by Jean-Pierre Serre, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 22 (1) (1990), 214-218.
A Travesa, Jean-Pierre Serre, doctor honoris causa at the UB, SCM Not. (2006), Special issue, 38-39.
A Travesa, Professor Jean-Pierre Serre, recipient of an honorary doctorate from the University of Barcelona (Catalan), SCM Not. No. 21 (2005), 29.
N Vila, Jean-Pierre Serre, first winner of the Abel Prize (Spanish), SCM Not. No. 19 (2003), 22-25.
C T C Wall, Review: Lie Algebras and Lie Groups, by Jean-Pierre Serre, The Mathematical Gazette 51 (375) (1967), 76-77.

追加リソース (表示)

ジャン＝ピエール・セールに関するその他のページ:

ジャン＝ピエール・セールに関するその他のウェブサイト:

受賞歴 (表示)

ジャン＝ピエール・セールが受賞した賞

相互参照 (表示)

J J O'Connor および E F Robertson 作成
最終更新 2014年11月