円、サイン波、そして信号を見る

はじめに、参考文献、および免責事項 このテキストは、入門的なデジタル信号処理（DSP）の学習を補助するために設計されています。これは、インタラクティブな視覚化、アニメーション、およびサウンドを使用して物事を説明することに重点を置いた、型破りで厳密さに欠ける文献です。私の目標は、学習者が言語的ではなく視覚的に概念を学習し、情報を吸収する能力を活用したミニカリキュラムを使用して、離散フーリエ変換（DFT）を説明することです。これらのグリフが、続く約30ページを読んだ後、少し理解しやすくなり、威圧感が少なくなることを願っています。 $$ extrm{DFT}[k] = extrm{x}[n] extrm{e}^{- extrm{i} 2 extrm{k} extrm{n}/ extrm{N}} extrm{で} extrm{N} extrm{から} extrm{n} = 0 extrm{まで} extrm{の} extrm{合計} \ extrm{ここで} extrm{i} extrm{は虚数単位} \ extrm{k} extrm{と} extrm{N} extrm{は整数} $$ 式1. 離散フーリエ変換 図1. 複合信号の構成の視覚化 「数学の教科書が非常に難解で技術的である一つの理由は、定理を誤った道から守るために加えられなければならないすべての仕様と条件のためです。この意味で、それらは法律文書のようなものであり、しばしば読むのが同じくらい楽しいものです。」- デイビッド・フォスター・ウォレス、Everything and More もしあなたがデジタル信号処理の理論と実践を学ぶことに真剣に取り組むなら、このウェブサイトを唯一の情報源として使用すべきではありません。妥協が必要な場合は常に、完全性よりも単純さ、厳密さよりも楽しさとエンゲージメントを優先しました。このテキストはポップサイエンスの一部であり、そのように扱うべきです。 デジタル信号処理の確かな入門書が必要な場合は、Richard J LyonsのUnderstanding Digital Signal Processingを読むことを強くお勧めします。Lyonsは読者への共感を大いに持って執筆しており、他の著者が「明白」と見なす可能性のある概念を忍耐強く説明しています。 Paolo PrandoniとMartin Vetterliは、Courseraで定期的にデジタル信号処理のコースを提供しています。彼らのコースは無料であり、講義は非常に素晴らしいです。MartinとPaoloは、オンラインで自由に利用できるSignal Processing for Communicationsも執筆しています。 Julius O. Smith IIIは、彼のサイトで自由に利用できるDSPに関する百科事典的なカタログを持っています。Smithのオンラインテキスト、The Mathematics of the Discrete Fourier Transformは特に興味深いです。 Dan Ellisは、彼のすべての教育資料を無料で公開しています。Geoff Martinの楽しいオンラインブックは、数学とDSPに関する、より非公式でありながら非常に徹底したリソースに興味がある場合に推奨されます。 このサイトに関するコメント、質問、または苦情があれば、Twitterで私に連絡してください。数学の誤りやプレゼンテーションの技術的な問題に遭遇した場合は、GitHubサイトで問題を報告してください。 1. 特に簡潔さを重視する場合は、「DSP」とほぼ常に呼ばれます。 2. Bret Victorの「Magic Ink」エッセイの「Interactivity Considered Harmful」セクションを読んだ後、過度のインタラクティブな使用を避けるように努めました。インタラクティビティとコンピューター中心の情報提示について強い意見がある場合は、このエッセイを強くお勧めします。 3. この考え方と表現は、Bret VictorのKill Mathを読んだことがあるなら馴染みがあるかもしれません。まだ読んでいない場合は、Evan MillerによるKill Mathの批判を読むことも興味深いかもしれません。 4. Seymour Papertの優れたMindstormsを参照してください。第2章はすべて「Mathophobia」について書かれており、「知的な大人が、最も初歩的な数学以外のことでは、自分の無能さの受動的な観察者になってしまうことは珍しくない」と述べています。もしあなたが私のような数学恐怖症なら、このテキストが歓迎される休息となることを願っています。 5. DFW（David Foster Wallace）は技術文書の執筆について興味深い見解を持っているため、ここで言及しています。Everything and Moreは数学者からはあまり高く評価されませんでしたが（Michael Harrisによる「A Sometimes Funny Book Supposedly About Infinity」というレビューを参照）、彼の技術文書に関するコメントは完全に適切だと思います。 6. PrandoniとVetterliは、学習教材をコミュニティに無料で提供するために精力的に取り組んでいます。彼らはこの努力を称賛されるべきです。もしあなたが「アカデミック・ペイウォール」にぶつかったことがあるなら、PrandoniやVetterliのような人々が、質の高い学習教材を書くだけでなく、それを積極的に無料で配布していることに感謝すべきです。彼らの著作や講義は、哲学、芸術、歴史も信号処理のカリキュラムに取り入れています。これは最高の教育です。 参考文献、賞賛、そして盗用 この作品は、Mike BostockのVisualizing Algorithms、David MimnoのUnderstanding Machine Learning with D3、Bret VictorのMedia for Thinking the Unthinkable、SetosaのExplained Visuallyに触発されました。すべての視覚化はD3.jsライブラリを使用して作成されました。D3は優れたソフトウェアであり、膨大な数の無料オンライン例を通じて、驚くほど低い参入障壁を提供します。私の最後のプロジェクトがClojureScriptの探求だったとすれば、このプロジェクトはD3の探求です。 7. 大いに触発されました。もし私が何かを盗用したと思われるなら、おそらくそれは正しいでしょう。このテキストと彼らの作品との間に類似性がある場合、それはこれらの人々とその作品に対する私の深い賞賛に起因すると考えられます。 8. それはさておき、これはコーディングプロジェクトではありません。このプロジェクトは主に教育芸術の実験的な作品です。私のずさんなコーディングが、基盤となるテクノロジーの評判を損なわないようにしてください。 次へ ▶