浮動小数点数の代替手段について
More Floating Point Alternatives (wizardzines.com)
要約
この記事では、コンピュータサイエンスにおける浮動小数点数の表現方法の代替手段を5つ紹介しています。これらはソフトウェア実装のためハードウェア実装より遅いですが、十進浮動小数点数、分数、記号計算、区間演算、BCD（Binary-Coded Decimal）といった方法があります。それぞれの特徴と、PythonやMathematicaなどの具体的な例が挙げられています。
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浮動小数点数の代替手段
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数値を表現する多くの代替方法があります
これらはすべてソフトウェア（ハードウェアではない）で実装されているため、はるかに遅く、言語によってライブラリが異なります。
代替手段1：10進数浮動小数点数
これは通常の浮動小数点数に似ていますが、基数が2ではなく10です。IEEE 754でも標準化されています。
例：PythonのdecimalモジュールやJavaのBigDecimal
代替手段2：分数
これにより、分数を使った正確な計算ができます（1/10 + 2/10 = 3/10）。
例：標準ライブラリのPythonのfractionsモジュール、Lispにはファーストクラスのサポートがあります。
代替手段3：記号計算
例えば、1.414の代わりにsqrt(2)。
Mathematica、Maple、sympyのようなコンピュータ代数システムで見られます。
代替手段4：区間演算
このアイデアは、誤差範囲を正確に追跡できるように、すべての数値を範囲として格納することです。
おそらく、これらの代替手段の中で最も主流ではないものです。
代替手段5：2進化10進数（BCD）
これは、1960年代のIBMコンピュータで浮動小数点数（および整数）がどのように格納されていたかであり、金融取引のためのISO 8583のような古い形式で今でも時折見かけることがあります。