はい、Claudeは9ループを達成できます

科学はい、Claudeは9ループを達成できます2026年9月25日このゲスト投稿では、物理学者でサイエンスライターのマット・フォン・ヒッペル氏が、自身の以前の理論物理学のサブフィールドにおける問題に関してAI企業に課題を発行した結果を共有しています。課題を発行してから1ヶ月後にそれが打ち破られることは、それほど頻繁にはありません。しかし、私たちは異常な時代に生きています。自己紹介させてください：私はマット・フォン・ヒッペルです。かつては理論物理学者でしたが、今はサイエンスライターです。その間ずっと、私は4gravitons.comで物理学とその担い手について毎週ブログを書いてきました。物理学についてブログを書くことは、ますますAIについてブログを書くことを意味するようになりました。それは問題です、なぜなら私は絶対にAIの専門家ではないからです。確かに、私はそれに手を出したことがあります。おそらくおばあさんよりは知っているでしょう。しかし、私は主に一歩引いて専門家を信頼しなければなりません。そして、いらいらすることに、専門家は意見が一致しません！私は、AIが超知能の数年以内に到来し、その超知能が本当に恐ろしいことを実行できると確信している、賢く情報通の人々から話を聞きました。そして、LLMベースのAIは天井に近づいており、Claudeのようなモデルは物理学で印象的な仕事さえできないだろう、ましてや世界を征服することはないだろうと等しく確信している、賢く情報通の人々からも話を聞きました。私は自分自身の予測をすることに消極的でした。意見を形成する前に、LLMが私にとって馴染みのある、そして私が自分で似たようなことをしようとして難しかったと知っていることに対して進歩するのを見たかったのです。それに加えて、計算上難しいだろうと予想されることをLLMに実行させたいと思っていました。LLMは数学で印象的な進歩を遂げてきたことは確かであり、今年のだけでも多くの人々の考え方を変えたでしょう。しかし、数学の進歩は新しいアイデアから生まれます。そしてアイデアは不思議なものです。それが見つかるまで、それを見つけるのがどれほど難しいかは決してわかりません。計算はより確かなものに感じられました。研究者たちが原則としてそれをどのように行うかを知らなかったからではなく、それを行うことが研究者たちが合理的にアクセスできる以上のコンピューターと時間を必要とするように思われたからです。私は、それらの研究者が間違っていたかどうかを見たかったのです。より賢い、人工的な研究者が同じコンピューターを使用して、それでも問題を解決できるかどうか。そこで、私は課題を提示しました。「AI企業が私のような人々を感心させたい（あるいは怖がらせたい）のであれば、私の古い分野に取り組む必要があります。AIが学術界がアクセスできる種類のコンピューターリソースを使用して、散乱振幅分野の大きな未解決の問題の1つを解決できることを示してください。誰もが問題になると予想していた計算上の限界が実際には問題にならないことを示してください。N=8超重力理論を7ループまで、またはN=4超ヤン・ミルズ理論を9ループまで計算してください。」要するに：AIは私の以前の理論素粒子物理学のサブフィールドの最先端の問題を解決できますか？そして、それは予算内でできますか？課題私の古い分野は、振幅論と呼ばれる理論素粒子物理学の一分野です。他の素粒子物理学者が新しい粒子を予測するとき、彼らはその予測をテストするために計算ができることを確認します。彼らは散乱振幅と呼ばれる公式を計算します。これにより、物理学者は素粒子の運動量とエネルギーを使用して、それらが特定の方法で反応する可能性を計算できます。物理学者がこれらの反応のより正確な予測を立てることができれば、ラージ・ハドロン・コライダーのような実験の結果がそれらの予測と一致するかどうかを確認できます。不一致は、暗黒物質の性質や、宇宙における物質と反物質のバランスなど、物理学の大きな未解決の謎のいくつかを説明できる新しい理論の証拠となる可能性があります。これらの散乱振幅の公式は計算が非常に難しいため、物理学者はほとんど常に近似を使用します。彼らは、粒子の相互作用が許容される複雑さの尺度である特定の数の「ループ」で計算を打ち切ります。計算に含める「ループ」が多いほど、実際の答えに近づきますが、計算は計算上より難しくなります。実際には、ほとんどの散乱振幅の公式は2ループまでしか計算されていません。いくつかには3ループあります。あなたが聞いたことがあるかもしれない最も正確な素粒子物理学の予測は5ループを使用しました。振幅論者はより良くしたいと考えています。彼らは実験的な新しい技術を開発し、特別な「トイモデル」理論でテストします。現実世界のより挑戦的な粒子ではなく、計算が簡単なトイモデルで技術を試すことにより、振幅論者は新しい方法を徹底的にテストし、どこまで進めるかを見ることができます。私はそれらのトイモデルのうち2つについて課題を投稿しました。Anthropicの人々が取り組むことを選んだのは、N=4超ヤン・ミルズと呼ばれる特定のトイモデル理論で、9ループまで進むことでした。「ヤン・ミルズ」は、私たちの周りの世界のほとんどを説明する理論の一種に対する技術的な名前です。自然の4つの基本的な力のうち3つ：電磁気力、原子核をまとめる強い核力、そしてバナナのようなものを放射性崩壊させる弱い核力は、すべてヤン・ミルズ理論です。「N=4スーパー」は超対称性から来ています。物理学者は、各粒子には「超対称性パートナー」があり、同じ電荷を持つが異なるタイプの粒子で、電子のような物質粒子を光子のような力粒子と一致させると推測しています。かつて、彼らはこれらの粒子が暗黒物質を説明できると楽観的でした。それらの推測は「N=1」超対称性を使用しました。「N=4」では、各粒子は1つではなく4つの超対称性パートナーを持っています。この過剰な粒子は、理論を非常に非現実的にします。N=4超ヤン・ミルズは、暗黒物質や現実世界の説明には使用されていません。代わりに、振幅論者はそれを技術を磨くために使用します。なぜなら、N=4は逆説的に計算が容易だからです。異なる粒子間の繊細なバランスにより、特定の変数の組み合わせのみが必要となり、計算が合理化されます。私は3ループ振幅の計算を手伝って博士号を取得し、7ループまで見てから勢いを失い始めました。SLAC国立加速器研究所の教授であるランス・ディクソンは、この分野に最初から取り組んだ人々の1人であり、数年前に8ループを管理しました。これらの計算はブートストラップと呼ばれる実験的手法で行われました。これはAIの使用に奇妙によく適していました。振幅をブートストラップするには、可能なすべての粒子相互作用を考慮する必要はありません。答えがおおよそどのように見えるべきかを知るだけでよく、コンピューターファイルに特殊なアルファベットで各可能性を記録しておきます。次に、知っているすべてをチェックします。他の計算手法からの予測、答えが従わなければならないルール、答えが見つけやすかった関連問題へのリンクです。それは数独に似ています。すべての可能な数字が入ったグリッドから始め、進むにつれてそれらを消していきます。最終的に、すべてのチェックを満たす可能性が1つだけ見つかることを願っています。同時に、間違いを犯さなかったことを確認するのに十分なチェックが残っていることを願っています。これは、ランスが次の振幅式を渡された場合に、9ループのものをチェックする準備ができていたことを意味しました。それは興味深い答えになるでしょう。ブートストラップ技術の検証としてだけでなく、それほど多くのループの複雑さを持つ振幅のまれな例として、それ自体で研究する価値のある答えとなるでしょう。しかし、彼はそれを計算しておらず、分野の他の誰も計算していませんでした。彼が8ループの答えを見つけた方法はすでに少し間接的でした。それは、異なるが関連する公式であるフォームファクタへの驚くべきリンクを介していました。フォームファクタは、計算が少し簡単な異なる粒子を含む一種の部分的な振幅です。彼は次のループをさらに間接的に、潜在的には別の種類のAIメソッドで見つけることを期待していました。人々がただ実行できると考えていたなら、その計算は非常に困難でした。しかし、AIはそれを可能にしました。AnthropicのClaudeモデルは、この課題を解決しました。彼らは、学術界が利用できるコンピューターリソースと同等のリソースを使用して、N=4超ヤン・ミルズ理論の9ループ振幅を計算しました。これは、AIが科学の最前線の問題を解決できる能力を示しています。