AI生成数学の責任ある公開

AI生成数学の責任ある公開 2026年9月29日 メインページに戻る PDFをダウンロード 現在、一部の最先端AIラボは、広範な科学コミュニティがアクセスできない独自のモデルで高度な数学的問題をテストしています。私たちの提言は、この実践的な文脈を考慮して策定されています。しかし、理想的には、彼らはそうすべきではありません。最初にはっきりと述べたいと思います。私たちはこの慣行を支持せず、独自のモデルで高度な数学的問題をテストすることを中止するよう求めます。 1. 背景 数学コミュニティには、成果の普及と査読に関する長年の規範があります。これらの規範は、数学的作業の信頼性、信憑性、および有効性のために不可欠でした。数学における最も重要な学術規範の1つは、論文の著者はその論文の数学的議論を理解し、自身でその正しさを検証し、内容に対して全責任を負うべきであるということです。さらに、数学コミュニティでは、分野を大きく進歩させた作品の著者は、定期的に他の機関でセミナーを開催したり、会議で講演したりして、新しい発展を説明し、同僚からの質問に答えています。これらすべては、数千年にわたる人間の発展の栄光の1つである、数学の可能な限り深い人間の理解を深めるために機能します。 しかし、現在では、AIは、それを促した人間が議論を理解したり、検証したり、責任を負ったりできない状況で、数学的議論を出力できます。私たちは、人間の数学的理解が引き続き最も重要であると信じています。この新しい時代に、人間の数学的理解を責任ある学術的成果の一部として含める新しいパラダイムに向けて、どのように取り組むことができるでしょうか？私たちは、AIラボが数学的成果を責任を持って公開することの意味について、数学コミュニティにフィードバックを求めました¹。600件以上の回答を受け取りました。これらの回答にinformedされ、私たちの提言のセットに到達しました。これは、AIラボのモデルが数学に大きな影響を与える可能性が高い場合に、回答者の明確な多数によって支持されています。これらの提言の根底にある包括的な原則は次のとおりです。AIラボが重要な数学的成果を生み出した場合、この文書に概説されているように、できるだけ早く責任を持って成果を公開すべきです。実質的な数学的出力を人間の理解を伴わずに公開するAIラボは、人間の理解が続くことを保証する責任を負わなければなりません。特に、AIラボは、この理解を深めるために、資金提供を含む実質的な支援を提供すべきです。人間の理解の開発は、有機的かつコミュニティ主導でなければなりません。ラボが成果を生み出した場合でも、AIラボによって指示されるべきではありません。私たちはセクション2で提言自体を提示し、セクション3で強力なモデルへのアクセスに関するいくつかのコメントをします。 2. AIラボによって生成された結果の責任ある公開 結果に伴う人間の理解のレベルに応じて、2つの可能な行動方針を推奨します。 2.A. 人間が理解する論文 内容を完全に理解している数学者が責任を負う論文は、学術数学コミュニティの伝統的な規範に従うべきです。関係する数学者は、プレプリントを投稿し、ジャーナルに査読のために論文を提出し、他の数学者に作品を説明するための講演を行うべきです。 2.B. まだ誰も理解していない論文 以下の提言は、AI数学の出力がAIシステムを促した人々によって理解されていないラボのためのものです。これらは2つの部分に分かれています。最初の部分は、AI生成数学の公開のための提案された技術規範のセットです。2番目の部分は、AIラボがAI生成数学的出力を人間が理解し、同化し、その可能な応用を特定できるようにするために必要な追加の数学的活動を支援するという推奨です。 ステップI：初期公開 1. LLMの助けを借りて、AI生成結果の初期の書面版に実質的な改善を加えることは容易です。以下の行動は、後で数学者に任せるのではなく、AIラボによって実行されるべきです。 (a) 公開される結果の証明に関連するアイデアについて、文献を徹底的に調査すべきです。AIラボのモデルがそれらのアイデアを独立して発見した場合でも、標準的な数学的慣行に従い、アイデアが最初に導入された論文を引用すべきです。 (b) モデル、または他のモデルに、従来の数学論文の慣習に従ったスタイルで書かれた各証明のバージョンを生成するように促すべきです。親しみやすい導入と正確な定理ステートメントと証明を含むべきです。それらは、理解をほぼ不可能にするような冗長な推論や標準的でない専門用語で満たされるべきではありません。LLMの現在の能力は、私たちが数学者に期待する帰属のレベルや説明の質を再現できない可能性があり、したがって、公開後の数学者によるより重要な作業が必要になる場合があります。その場合、ステップIIで説明されているように支援されるべきです。しかし、高い基準に到達できないことは、AIラボが上記の2つの点についてモデルで最善を尽くす責任を免除するものではありません。 2. 結果が発表されるときは、適切な学術リポジトリにタイムリーに預けられるべきです。これらは、いずれかのAIラボによって管理されるべきではなく、提出物に永続的な引用可能な識別子が含まれ、後続の変更が適切に記録されることを保証する一定の基準を保証すべきです。AI生成結果の場合、リポジトリが論文へのコメントを許可することは特に役立ちます。私たちは、AIラボが数学的成果の公開を、数学コミュニティに与える実質的な負の外部性を無視して、モデルを宣伝するためのマーケティング手段として扱うことを控えることを強く推奨します。 3. 公開される各結果について、AIラボはモデルの名前、使用されたプロンプト、思考の（要約された）連鎖、かかった時間、および計算コストの見積もりを公開すべきです。結果を生み出した科学プロセスを明らかにする追加資料、例えば（上記の(1)で推奨された）クリーンアップ前の初期LLM出力などを公開することは強く推奨されます。 4. 可能な限り、AIラボによって公開された証明は形式化されるべきです。形式化アーティファクトは、著作権ヘッダー、比較用のチャレンジファイル、およびformalization.yamlを含むコミュニティ標準を満たすべきです。自然言語と形式アーティファクトを関連付ける機械可読メタデータを含めると役立ちます。形式化が許容できない遅延につながる場合、論文の形式化ステータスは明確に述べられるべきです。例えば、コミュニティによって受け入れられている標準的な結果をモジュロとして形式化されているかもしれません。 5. 問題の解決策が公開されるたびに、AIがその特定の問題にどのように使用されたかが正確に文書化されるべきです。多くの結果が一度に公開される場合、結果自体に加えて、公開されたすべての結果を参照し、モデルが解決しようとして失敗した同等の難易度の他の問題がいくつあったか、および問題がどのように選択されたかを説明する別の文書が作成され、公開されるべきです。 ステップII：人間の理解の支援 私たちの原則の1つは、AIラボが、公開するAI数学的出力の人間の理解を深めるための支援（資金提供を含む）を提供する責任を負うということです。ここでは、そのような支援が何に使用されるかについて詳しく説明しますが、どの特定の努力が支援されるかについての最終的な決定は、