学生たちに何を伝えるべきか？

新しい研究や解説論文の進捗、未解決問題についての議論、その他の数学関連トピック。 テレンス・タオ ホーム 経歴に関するアドバイス 文章について 書籍 Mastodon+ アプレット フィードを購読する 学生たちに何を伝えるべきか？ 2026年10月8日 ゲストブログ、math.GM、意見 | タグ: AI, アルヴァロ・ロザノ＝ロブレド | 投稿者: テレンス・タオ [これはÁlvaro Lozano-Robledo氏によるゲスト投稿です。このブログ記事は当初、異なるファイル形式で書かれ、AIを使用して変換されました。 — T。] TL;DR: 冷静さを保ち、数学の勉強を続けましょう。 テリー氏に、彼のブログに投稿する機会を与えてくれたことに心から感謝したいと思います。最も影響力のあるトピックについて熟考した結果、この機会に学生たちに呼びかけることにしました。特に、数ヶ月前まで数学における学術キャリアを夢見ていた学部生や大学院生で、その夢が今や遠く、一部の人にとっては現実になることが不可能に見えるかもしれない人たちです。 この投稿は、学生から受け取った（許可を得て、以下に全文引用した）アドバイスと指導を必死に求めているメッセージに触発されました。これは私が受け取った唯一のメッセージではありません（そして、私たちの中の多くの人が同様の多くのリクエストを受け取っていると推測します）が、おそらく最も心からのものであり、私を最も感動させたものです。メッセージの緊急性にも注意してください。学生たちは今、決断を下しています。 「プロフェッサー、私はしばらくあなたのビデオを見てきました。純粋数学の学部生で、かつては数学アカデミアでのキャリアを追求したいと思っていました。この問題に関して多くの質問を受けていると思いますが、私は自分のキャリアの軌跡、さらには現時点での人生の意味について、完全に途方に暮れています。（他の多くの人々が私よりも状況が悪いことは認識しています）。最近、LLMの進歩のアップデートに関して多くのビデオを作成されているので、この問題に関して、より構造化された答えを得るために連絡を取るのに適切な人物だと思いました。それで、単刀直入に言いたいのは、純粋数学への情熱（分野で最も賢いわけではないとしても）があれば、キャリアを追求するのに十分な大きさでアクセス可能なアカデミアになるのか、それともそれは必然的に縮小し、最も賢い人々にしかアクセスできなくなるのか、ということです。（私が言及している「最も賢い人々」は明確に定義されておらず、ある意味で、それは私よりも「賢い」人物であるという仮説として捉えています）。私の2番目の質問は、5〜10年以内にAIは純粋数学の研究を行う能力において人間を凌駕するでしょうか？私は数ヶ月間、完全に迷い、人生に迷っています。あなたの1日をさらに憂鬱にさせたくはありません。そのような印象を与えるようであれば申し訳ありません。どんなアドバイスでも感謝します。」 LLMの進歩は、数学および教育における学術研究のほぼすべての側面に混乱をもたらしており、懸念すべき多くの側面がありますが、私が最も心配している単一の問題は、数学者の世代全体を失う現実的な可能性です。多くの学生が、数学の博士号を取得することが現時点で正しいキャリアの選択なのか自問しています。彼らの多くはわずか1年前に数学の大学院進学を考えていましたが、今では考えを変え、AIが数ヶ月以内に学術数学の風景を完全に変えるかもしれないという脅威を考えると、法科大学院のように数学からできるだけ遠い別のキャリアが最良の道かもしれないと考えています。 学生たちが心配している質問は以下の通りです。 AIは人間の研究能力を凌駕するでしょうか？ 研究数学者は「プロのプロンプター」やLLM出力の通訳者になるのでしょうか？ 「最も賢い人々」だけが研究数学に意味のある貢献をできるようになるのでしょうか？ 数学者は雇用されるでしょうか？ 数学者は必要とされるでしょうか？ 現時点で数学の博士号を取得すべきでしょうか？ この記事では、これらの質問に私の能力の限り答えていこうと思いますが、まず2つの免責事項を述べ、その後、私自身の見通しを簡単に要約します。 免責事項1。私の回答は、YouTubeのコメントで古い動画によく書かれるように、「牛乳のように古くなる」かもしれません。私はそれに構いません。なぜなら、この記事は、私や私の周りのコミュニティの多くの人々が今日感じていることを表現しているからです。ただし、物事は急速に変化する可能性があります（免責事項2を参照）。また、私は数学の終身雇用教授という特権的な視点を持っていることを認めたいと思います。非常にキャリア初期の数学者の雇用の不安定さという観点からは、状況はさらに憂慮すべきものに見えるかもしれません。 免責事項2。現時点では誰も答えを持っていません。私は最初にはっきりとさせたいのですが、上記の質問のいずれに対しても、誰も確実な答えを知ることはできません。著名なフィールズ賞受賞者、特定の数学者、特に声高なAI専門家、そして最先端モデル企業でさえもです。もし誰かが、将来がどうなるかを異常な自信を持ってあなたに語るのであれば、私はすぐにその確信の動機を疑うでしょう（経験則として、X.comでAIの勝利と数学界の終焉を予測する人のほとんどは、自己申告の「AI専門家」であるか、AIスタートアップで働いています）。LLMの開発は非常に速く（そして不透明に）進んでいるため、何が起こるかを予測することはほぼ不可能であり、誰も明確な全体像を持っていません。良いアドバイスは、同じ質問を多くの人に尋ね、（うまくいけばバランスの取れた）意見の範囲を聞くことです。そのために、私は「AI時代の人間数学者」というビデオプロジェクトで数学者へのインタビューを集めています。素晴らしい意見を聞くために、ぜひインタビューを聞いてみてください。記録のために言っておくと、私自身も答えを持っていませんが、希望に満ちており、将来に興奮しています。その理由を以下に説明します。 数学におけるLLMに関する言説を誰がコントロールしているのか？ 全体として、数学界のAIの進歩に対する反応は、混乱から怒りまで様々ですが、ほとんどはどのように進むべきかについての混乱です。最もディストピア的な予測は、いわゆる最先端モデル企業（およびその他のLLM搭載企業）が、彼らの利益のために言説をコントロールしているという事実に起因しているようです。残念ながら、LLM企業にとって最良の企業成果は、数学（および科学）コミュニティにとって壊滅的な結果をもたらす可能性があります。AI企業が、彼らの製品が「人間を超える知能」を間もなく達成し、特に、LLMの助けがあってもなくても、人間が解決できるあらゆる数学的問題を自律的に解決できるようになると信じさせたいと思っていることは確かです。特に彼らの会社の株が公開される前（つまり、11月のAnthropic、2027年初頭のOpenAIなどのIPO）に、彼らの技術の（主張される）「無限の可能性」について大衆を納得させることが、彼らの最良の企業利益となります。したがって、彼らは、特定の有名な数学的問題の解決策を見つけるために、膨大な（人的および計算的）リソースを費やすことによって、言説をコントロールしようとしてきました。そして、その証明は、彼らのモデルがすでにすべてを自律的に、そして迅速に解決できると大衆に信じ込ませるような発表で公開されます。しかし、これは（現在のところ）彼らの真の能力とはかけ離れています。例えば、彼らは有名なミレニアム賞問題の解決に失敗した際の、間違いなく莫大な実行コストについては言及しませんが、OpenAIがナヴィエ・ストークス問題を解決するために（いや、盗むために）1500万ドルの相当額を投資したことは知っています。 私自身の見通し。 学術数学へのLLMの侵入について懸念していますが、私は非常に希望に満ちています。実際、私はこれを私の数学者としてのキャリアの中で最もエキサイティングな時期だと考えています（例えば2000年以来）。本当に、