数学者たちが泣く理由がわかる

数学者たちが泣く理由がわかる テクノロジーによる悲嘆について デレク・トンプソン 2026年10月15日 2111837 シェア UnsplashのWiki Sinaloaによる写真 この数ヶ月、OpenAIは数百もの数学的発見を発表し、数学界を驚かせている。これらの証明の多くは、数論、理論計算機科学、論理学にまたがり、何十年、あるいは何世紀もの間、世界最高の数学者たちを悩ませてきたものだ。数学界の反応は、憤慨、驚愕、そして悲しみの入り混じったものだった。「火曜の夜、私は泣き、娘を起こしてしまった」と、2022年のフィールズ賞受賞者であるユーゴ・デュミニル＝コパン氏は、OpenAIの10月の発表後に語った。「彼らは私の研究分野を壊滅させたのだ」 「数週間前にWiredに話したとき、文字通り泣いた」と、コーネル大学の数学者で作家のスティーブン・ストロガッツ氏は語った。「人々は『彼らは我々の分野を根こそぎ奪っている』とか『我々の分野を核攻撃している』といった言葉を使っている。感覚としては、混乱だ。日によっては混乱している。日によっては興奮している。そして、計り知れない悲しみがある」 このSubstackは読者によってサポートされている。新しい投稿を受け取り、私の仕事のサポートをするために、無料または有料の購読を検討してください。 購読する 私は悲しむ者の一人に話を聞き、彼らの技術的悲嘆を理解したいと思った。それが、単にプライドが傷ついたとか、失望したという、例えば、少年が一時間かけて積み木で塔を作り、それが兄によって粉々に壊されるのを見るようなケースなのか、それとももっと奇妙で深遠なものなのかを知りたかった。正直に言うと、私自身がどう感じるかも知りたかったのだ。今日、数学者たちは泣いている。なぜなら、機械が先に彼らの塔を壊したからだ。しかし明日には、物理学者、経済学者、イラストレーター、あるいは作家たちが、自分たちの壊れた塔を嘆くことになるかもしれない。私は、今後5年間で何億もの仕事が消滅すると信じているAI信奉者の一人ではない。しかし、私は現実主義者であり、急速に進化する知能を出力とするテクノロジーは、人間の知性を重んじ、しばしばそれを目的、尊厳、自己価値と同一視する現代の感性と激しく衝突する運命にあることを認識している。 私は私たちの未来を知りたかった。そこで、スティーブン・ストロガッツに電話した。 クラフトと会話 スティーブンとの会話に備えるために、数学から離れて、その大きさに少し恥ずかしさを感じるような質問をしたい：人間を特別な存在にしているものは何か？ 知性と社会性だと言う人もいるだろう。我々は最も賢い生物であり、アリストテレスの言う「社会的な動物」だ。しかし、我々はこれらの能力を他の種とも共有している。カラスは多段階のパズルを解く。アリは集まり、専門化する。象は死者を悼むように見える。 人間を際立たせているのは、これらの二つの能力が互いを増幅させる方法だ。人間の知性は、模倣と反復に異常に適している。我々は両親や仲間を驚くほど忠実に模倣し、そしていじる。我々はコピーし、そして創造する。我々の社会性は、このコピー＆いじりプロセスをグループや世代に広めるため、一つの発見が次の発見の基盤となる。西アフリカのチンパンジーは、4,000年間、石を使ってナッツを割ってきた。ほぼ同じ期間に、人類はバビロニアの粘土板からロケット、そして機械知能へと進歩した。人間を特別な存在にしているのは、この増幅する能力のようだ。他の動物も工芸や会話を行うが、工芸と会話を組み合わせて自己増殖する文化を築くのは人間だけだ。 科学そのものも、工芸と会話の両方である。工芸として、科学は思考の一形態である。世界に特別な注意を払う方法であり、現象を単なる外見以上のものとして見るレンズである。科学者の目には、宇宙は隠された宝石で満たされた宝箱の宇宙的な屋根裏部屋のようなものであり、正しい質問をし、正しい鍵を見つけ、正しい錠を開ければ、それらを光の中に引き出すことができる。 しかし、科学は孤独な宝探しではない。それはゲームに似た社会的な経験である。多くのゲームと同様に、それは協力的であり、敵対的でもある。ニュートンは自身の業績を「巨人の肩に乗る」と有名に比較したが、科学の一部は、この人間のピラミッドを無限に上に伸ばすことだ。ファインマンは科学を「専門家の無知への信念」と表現することを好んだ。つまり、巨人を倒すゲームだ。どちらの場合も、科学は他者との関係である。我々が「教授、なぜですか？」と尋ねるか、あるいは「いや、それは少し違いますよ、大物さん」と主張するかにかかわらず、科学は単なる発見の行為ではなく、仲間の発見者との関係なのだ。科学は会話である。 会話の終わり スティーブンに電話して泣いた理由を尋ねたとき、彼はアルキメデスについて話したいと言った。 二千年前、ギリシャの数学者アルキメデスは、曲線の面積を計算し、円を埋め尽くす多数の小さな多角形の面積を測定することによって円周率の値を確定させた。彼の曲線形状と無限大に関する仕事について数学者のエラトステネスに宛てた手紙の中で、彼は「我々の分け前に落ちた定理の数を増やす発見者が不足することはないだろう」と書いた。ストロガッツにとって、この一文は数学の本質を含んでいる。彼がこの話の部分を語っている間、声が震えるのが聞こえた。「アルキメデスが私、あるいは私のような人々に宛てて書いているように感じる」とストロガッツ氏は語った。「アルキメデスは、『私はこれらの問題を解決できないが、未来の君たちは私の肩に乗ることができるかもしれない』と言っているのだ。それは非常に感情的で、実存的なことだ。私たちはこの美しい、超越的で、崇高なものを探求するために、共にいるのだという感覚がある」 タフなテクノロジー楽観主義者は、ストロガッツに落ち着けと言うかもしれない。数学は君の感情を気にしない、科学的事実は君の涙には無関心だ、などと。彼もそれはわかっている。「我々はギルドの保護者として嘲笑されているのだ：君たちのギルドは消滅しつつある。泣き言はよせ。これは他の人々にも起こったことだ。我慢しろ」 私は数学者たちが泣く理由がわかる。確かに、一部はプライドの傷、費やした年月の無駄、地位の消滅という忍び寄る感覚、不公平な競争相手へのフラストレーション、騙された、不当に扱われたという憤り、そして未来への不確実性について泣いている。しかし、彼らはまた、アルキメデスの手紙に異質で実体のない何かが火をつけ、その灰の中で踊っていると考えて、嘆いているのだ。人類が人間的な科学から引き剥がされているのだ。OpenAIが数百の証明を発表し、数百の宝探しを終わらせるとき、それは科学の工芸的側面においては見事に成功しているが、千年の会話を中断させているのだ。機械とその設計者たちは言っている：これから先は、我々の番だ。 購読する 知識は理解なしに もしOpenAIが正しいとしたらどうなるだろうか？もし我々が数学を、感情が発見と同じくらい重要視される会話ではなく、主に探求として扱うべきだとしたら？ ストロガッツは、数学界とAIラボの関係を、夏の二大テニストーナメントに例えた。「夏の二大テニストーナメントについて考えていた」と彼は私に言った。「ウィンブルドン対全米オープンだ」ウィンブルドンでは、選手は白を着て、観客は敬意を払い、勝利は重要だが、スポーツマンシップが最優先される。しかし、全米オープンは、けばけばしく、個人主義的で、破壊的だ。「人々は自分の色を着て、観客はヤジを飛ばす」と彼は言った。「より民主的で、エリート主義的ではない」 ウィンブルドンのように、数学という分野は古く、その現代の実践者の間ではある種の礼儀が今も大切にされている。全米オープンのように、ラボは若く、けばけばしく、少し無礼でさえある。しかし、数学的才能へのアクセスを民主化するAIの能力は、それ自体が美徳かもしれない。今年の初め、中国の医療研修医であるシャンムー・ジンは、プロの数学者が何十年も解決できなかった「クローゼッツ予想」を解決するためにChatGPTを使用した。（複数の数学者がその結果を検証し、有効であることを確認したが、論文は正式な査読待ちである）。 非数学者が数回のAIプロンプトで分野を飛び越える世界について考えてみてください