A Lost Schrödinger Manuscript Reveals a Surprising Twist in Quantum Physics

失われたシュレーディンガーの原稿が量子物理学の意外な展開を明らかにする

量子物理学の創始者の一人による原稿が、80年以上にわたりオーストリアの図書館で埃をかぶっていました。

ジュネーブ大学の物理学史家フラビオ・デル・サントによって明らかにされたこの3ページの文書は、簡潔さの極みですが、そこには量子力学における最も論争の的となっている議論への、失われた貢献が記されています。

そしてそれは、エルヴィン・シュレーディンガー自身が現実の本質について何を信じていたかについての、驚くべき洞察を提供します。

シュレーディンガーは、しばしば主張されるように量子ランダムネスに不快感を示していたのではなく、宇宙には予測できない側面があると考えていました――これは、1920年代に量子理論が登場する前から彼が抱いていた信念でした。

「決定論の最も強力な主張は、量子力学よりも古い」とシュレーディンガーは未発表の原稿に書いています。

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古典物理学では、真のランダムネスというものは存在しません。サイコロには、転がり方に影響を与える傷や欠陥があるかもしれません。コンピュータの乱数ジェネレータは通常、アルゴリズムによって駆動されます。コイン投げでさえ、理論的には予測可能な物理的な力によって支配されています。

この現象は決定論として知られており、物理的宇宙の理解において重要な役割を果たしています。すべての古典的な振る舞いは、たとえそれらの条件をすべて知らなくても、それに先行する条件によって決定されると述べています。

（古典的決定論の絶対性は疑問視されてきましたが、古典力学の基本的な仮定であり続けています。）

しかし、量子力学は――その常として――非常に異なるドラムに合わせて行進します。

量子スケールでは、光子や電子のような粒子の振る舞いは、確率の観点からのみ予測できます。特定の結果の可能性を驚くほど正確に計算できますが、個々の粒子が何をするかを断定的に予測することはできません。

これは深遠な疑問を投げかけます：宇宙は根本的にランダムなのか、それとも量子力学がまだ説明していない粒子の振る舞いを決定する隠れた要因があるのか？

これらの仮説上の隠れた要因は、隠れた変数として知られており、それらは文字通りの意味です――もし私たちがそれらを知っていれば、物理学者は個々の粒子の量子的な振る舞いを予測できるようになる未知の特性または条件です。

1932年、数学者ジョン・フォン・ノイマン――量子理論の基礎数学における主要な権威の一人――は、そのような隠れた変数は不可能であるという、広く解釈された数学的証明を発表しました。

彼の議論はかなりの重みを持っており、10年以上にわたり、隠れた変数モデルの研究はほとんど停滞しました。

しかし、誰もが納得したわけではありません。1935年、数学者グレーテ・ヘルマンはフォン・ノイマンの推論に重大な穴を指摘しました。しかし、彼女の批判はほとんど無視され、おそらく理由を推測できるでしょう。

しかし、1940年代半ばまでに、2人の著名な物理学者が皮肉にもそれらに反対することで、隠れた変数論への議論を不注意にも復活させました――フォン・ノイマンに同意して。

1943年5月、数学者で物理学者のエドマンド・テイラー・ウィッタカーは、量子力学がついに古典的な決定論の概念を打ち砕いたと主張する講義を行いました。

コイン投げの明白なランダムネスとは異なり、彼は量子ランダムネスは本物であり、追加情報がどれだけあっても個々の結果を予測可能にすることはできないと主張しました。

次に、1944年1月、物理学者のサティエンドラ・ナート・ボーズは、インド科学会議での演説で同様の議論を行い、「物理学者は知識を得たが、自然の決定論的な法則に対する信仰を失った」と宣言しました。

さて。それは乾いた火薬に火花を散らしました。

1944年7月、数学者のヘンリー・ピアジオはNatureに「決定論の崩壊」と題された記事を発表し、ボーズの議論を報告しました。それは、決定論が死んで埋められたとそれほど確信していなかった物理学者からの応答の嵐を引き起こしました。

その後の数ヶ月にわたり、議論は雑誌のページを駆け巡り、研究者たちは、光子の偏光光線を使ったウィッタカーの明白に見える例を含め、隠れた変数の仮定上の不可能性を分析しました。

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ラップトップ画面の上に置かれた2つの偏光フィルターは、偏光の向きがその透過にどのように影響するかを示しています。（Pieter Kuiper/Wikimedia Commons, public domain）

1943年の講義で、ウィッタカーは、光子――光の個々の粒子――が偏光器を通過する際に、隠れた変数が存在できないことを示す、明白に単純なデモンストレーションを提案しました。偏光器は、その向きに応じて光をフィルタリングするデバイスです。

量子力学は、任意の角度で偏光器を通過する光子の割合を予測できます。

しかしウィッタカーは、各光子が通過するかどうかを決定する隠れた指示を持っていた場合、光子が飛行中に偏光器の角度を変更すると、その指示は無意味になると主張しました。

したがって、彼は、結果は隠れた変数によって事前に決定されることはできないと結論付けました。

シュレーディンガーの登場。あるいは、むしろ、舞台裏にとどまるシュレーディンガー。

その物理学者は議論を追っており、1944年11月以降のある時点で、彼自身の応答を書きました。これも「決定論の崩壊」と題されていました（議論の一部として発表されたいくつかの記事が同じタイトルを使用していました）。

そこで彼は、ウィッタカーの議論に重大な欠陥を特定しました。

ウィッタカーは、各光子が2つの値しか持たない隠れた変数を持っていると仮定しました。一方は通過するかどうかを決定し、もう一方は反射されるかどうかを決定します。

しかしシュレーディンガーは、隠れた変数を2つの値に制限する理由はないと指摘しました。もしそれがゼロと1の間の任意の値を取ることができたらどうでしょうか？

彼は、結果が光子の隠れた変数と偏光器の角度の両方に依存する数学モデルを構築しました。

適切なルールがあれば、そのモデルは、個々の相互作用がランダムであることを要求することなく、量子力学が予測する確率を再現しました。

モデルにはもう一つ重要な部分がありました。シュレーディンガーは、光子が偏光器を通過した後に隠れた変数を更新するための決定論的なルールを考案しました――これにより、彼のモデルは後続の測定の予測を再現するために使用できました。

重要なのは、彼の目的は、彼がそれを必然的に信じていたから決定論を擁護することではなかったということです。彼は、決定論の可能性を、それが不可能であるという特定の主張に対して擁護していました。

「実験的証拠 + 論理的推論は、決定論的見解または非決定論的見解のどちらも不可能であると証明することは決してできない」と彼は書きました。

しかし、シュレーディンガーの応答は日の目を見ませんでした。

彼がなぜそれを公開しなかったのかは謎のままですが、デル・サントには可能な説明があります。

1944年、物理学者のハインリヒ・ペルツァーは、ウィッタカーの議論が通用しないことを示す、同様の隠れた変数モデルを発表しました。シュレーディンガーはペルツァーの研究を知り、ポイントはすでに作られたと判断したのかもしれません。

しかし、シュレーディンガーのモデルはさらに進んで、光子の隠れた変数が偏光器を通過した後にどのように変化するかについての明示的な数学的ルールを提供し、連続測定を説明できるようにしました。

彼の理由が何であれ、その原稿は未発表のまま、オーストリアのアーカイブに保存され、デル・サントが80年以上後にそれを明らかにするまで眠っていました。

しかし、物語にはもう一つの展開があります。

シュレーディンガーは決定論の擁護者として描かれることが多いですが、彼自身の哲学的立場はかなり異なっていました。

1920年代初頭、現代の量子力学が登場する前でさえ、シュレーディンガーは自然の法則が、完全に予測可能な出来事の時計仕掛けの基盤によって支配されるのではなく、根本的に統計的である可能性があると主張していました。

物理学者のフランツ・エクスナーの影響を受け、彼は古典的決定論を「哲学的な偏見」であり「アプリオリな信念」とさえ表現しました。

そして彼の未発表の原稿は、1940年代になっても、そしてその後も彼の立場が根本的に変わらなかったことを示唆しています。

1940年代の「決定論の崩壊」の騒動は今日ほとんど忘れられていますが、物理学者はその中心的な立場によって意見が分かれています。

おそらく、シュレーディンガーの遅ればせながらの貢献から学べることは、オープンマインドを保つことです。非常に適切な展開として、シュレーディンガーの猫を与えた男は、私たちに、ある意味で生きても死んでもいる質問を残しました：宇宙は決定論的なのか…それともそうではないのか？

「シュレーディンガー…は、量子力学の前、そしてそれとは独立に、決定論に対する非常に強いコミットメントを育んでおり、それをキャリア全体で維持していました」とデル・サントは書いています。

デル・サントは、シュレーディンガーのようなモデルは、「広範な信念や主張される不可能性の主張に対する原則の証明として機能しますが、決定論への教条的なコミットメントの表現としてではなく、ここで再構築されたシュレーディンガーのケースによって劇的に示されるように」と結論付けています。

彼の論文はプレプリントサーバーarXivで入手可能です。

この記事はFiona MacDonaldによって事実確認され、Fiona MacDonaldによって編集されました。私たちはプロセスに誇りを持っていますが、私たちは人間です。間違いを見つけた場合は、お知らせください。